2022-2023學年山西省晉中市高二（下）期中數學試卷
發布：2024/7/13 8:0:9
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．某同學從5本不同的科普雜志，4本不同的文摘雜志中任選1本閱讀，則不同的選法共有（ ）
組卷：28引用：3難度：0.8 -
2．關于線性回歸的描述，下列表述錯誤的是（ ）
組卷：229引用：6難度：0.7 -
3．從集合{3，5，7，9，11}任取兩個數作為a,b,可以得到不同的焦點在x軸上的橢圓方程
的個數為（ ）x2a2+y2b2=1組卷：64引用：4難度：0.7 -
4．某種作物的種子每粒的發芽概率都是0.8，現計劃種植該作物1000株，若對首輪種植后沒有發芽的每粒種子，需再購買2粒種子用以補種及備用，則購買該作物種子總數的期望值為（ ）
組卷：53引用：5難度：0.8 -
5．已知隨機變量X滿足
為常數），則X的方差D（X）=（ ）P（X=2k）=ak（k=1，2，3，6）（a組卷：161引用：8難度：0.5 -
6．算籌是一根根同樣長短和粗細的小棍子，是中國古代用來記數、列式和進行各種數與式演算的一種工具，是中國古代的一項偉大、重要的發明．在算籌計數法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數字，如表：
用算籌計數法表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如“項目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 縱式 
橫式 
”表示的三位數為732．如果把4根算籌以適當的方式全部放入表格“
”中，那么可以表示不同的三位數的個數為（ ）組卷：16引用：4難度：0.7 -
7．某車間使用甲、乙、丙三臺車床加工同一型號的零件，車床甲和乙加工此型號零件的優質品率分別為60%，50%，且甲和乙加工的零件數分別占總數的45%，30%．如果將三臺車床加工出的零件全部混放在一起，并隨機抽出一件，得到優質品的概率是0.54，則車床丙加工此型號零件的優質品率是（ ）
組卷：219引用：5難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．某生產制造企業統計了近10年的年利潤y（千萬元）與每年投入的某種材料費用x（十萬元）的相關數據，作出如下散點圖：
選取函數y=a?xb（b＞0，a＞0）作為每年該材料費用x和年利潤y的回歸模型．若令m=lnx,n=lny,mi=lnxi，ni=lnyi，則n=bm+lna,得到相關數據如表所示：
（1）求出y與x的回歸方程；10∑i=1mini10∑i=1mi10∑i=1ni10∑i=1m2i31.5 15 15 49.5
（2）計劃明年年利潤額突破1億，則該種材料應至少投入多少費用？（結果保留到萬元）參考數據：．10e≈3.679，3.6792≈13.535，3.6793≈49.795組卷：32引用：4難度：0.6 -
22．盒中有6只乒乓球，其中黃色4只，白色2只．每次從盒中隨機取出1只用于比賽．
（1）若每次比賽結束后都將比賽用球放回盒內，記事件M=“三次比賽中恰有兩次使用的是黃色球”，求P（M）；
（2）已知黃色球是今年購置的新球，在比賽中使用后仍放回盒內；白色球是去年購置的舊球，在比賽中使用后丟棄．
①記事件S=“第一次比賽中使用的是白色球”，T=“第2次比賽中使用的是黃色球”，求概率P（S|T）；
②已知n≥2，n∈N+，記事件Rn=“在第n次比賽結束后恰好丟棄掉所有白球”，求概率P（Rn）．組卷：23引用：3難度：0.5