2022-2023學(xué)年河北省秦皇島六中、八中、十中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分）

• 1．已知1納米是1毫米的一百萬分之一，若某病毒的直徑約為130納米，用科學(xué)記數(shù)法表示“130納米”正確的是（　　）

  A．1.3×10-5毫米	B．1.3×10-4毫米
  C．13×10-7毫米	D．130×10-6毫米
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)5-a=a4	B．a(chǎn)12÷a2=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（3+m）（-m+3）=9-m2
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，若改變一個小正方體的位置后，它的俯視圖和左視圖都不變，那么變化后的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如果x-1＜y-1，那么下列不等式不正確的是（　　）

  A．-2x＜-2y

  B． x 3 ＜ y 3

  C．2-x＞2-y

  D．x+1＜y+2
  組卷：615引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列各式中，與分式

  x

  x

  +

  1

  的和為1是（　　）

  A． 1 + 1 x

  B． 2 x + 2 x

  C． 1 x + 1

  D． 1 - 1 x + 1
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程x²-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（　　）

  A．5

  B．2.5

  C． 10

  D．-1
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與BD的交點為C，且∠A，∠B，∠D保持不變，為了舒適，可調(diào)整∠E的大小，使∠EFD=125°，則圖中∠E應(yīng)____（填“增加”或“減少”）____度，橫線上的結(jié)果是（　　）

  A．增加，5

  B．增加，10

  C．減小，5

  D．減小，10
  組卷：265引用：1難度：0.7

  解析

• 8．為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，在某農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對銷售員給予適當(dāng)?shù)莫剟睿鐖D是統(tǒng)計了15名銷售員某月的銷售額（單位：萬元）繪制的不完整的條形統(tǒng)計圖，以下結(jié)論正確的是（　　）

  A．有3人銷售額是4萬元	B．平均月銷售額是6萬元
  C．中位數(shù)是5萬元	D．眾數(shù)是3萬元
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共69分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB∥x軸，點B的坐標(biāo)為（2，3），存在拋物線L：y₁=x²+2ax+a²+a+3．
  
  （1）若拋物線經(jīng)過點B，求拋物線L的函數(shù)解析式，并寫出拋物線的頂點坐標(biāo)；
  （2）若存在直線l：y₂=kx-k+

  7

  4

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  
  ①直線l所經(jīng)過的定點的坐標(biāo)為

  ；
  ②當(dāng)直線l與以AB為直徑的⊙C相切時，求k的值；此時，若對于函數(shù)y=y₁-y₂，當(dāng)0≤x≤3時y總是隨x增大而增大，則a的取值范圍是

  ；
  （3）若拋物線與線段AB只有一個交點，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：77引用：2難度：0.2

  解析

• 26．如圖1所示，在射線AE上，AB=10cm,點C是射線BQ上的一點，tan∠QBE=3，連結(jié)AC，將線段AC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，連接AD．
  
  （1）求點A到直線BQ的距離；
  （2）若CD與射線BE交于點M，當(dāng)△ACM的外心在線段AB上時，BC長的取值范圍是

  ；
  （3）當(dāng)點D在射線AE下方時，以CD為斜邊在CD的右側(cè)作Rt△CDF，點F落在射線BE上，如圖2，若CF⊥BC，求BC的長，并直接寫出sin∠ACB的值；
  （4）當(dāng)點D到射線AE距離為1cm時，直接寫出BD的長．
  組卷：57引用：3難度：0.3

  解析