人教B版（2019）必修第三冊《8.2.4 三角恒等變換的應用》2021年同步練習卷（2）

一、基礎鞏固

• 1．cos（-75°）的值是（　　）

  A．- 6 + 2 4

  B． 6 + 2 4

  C．1

  D． 6 - 2 4
  組卷：84引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan2β=（　　）

  A． 4 7

  B． 1 8

  C． - 1 8

  D． - 4 7
  組卷：243引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知sinα=

  5

  5

  ，sin（α-β）=-

  10

  10

  ，α，β均為銳角，則β=（　　）

  A． 5 π 12

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：486引用：13難度：0.7

  解析

• 4．設A、B、C為三角形的三個內(nèi)角，sinA=2sinBcosC，該三角形一定是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．等腰直角三角形	D．直角三角形
  組卷：788引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知f（α）=

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  cos

  （

  2

  π

  -

  α

  ）

  cos

  （

  -

  π

  -

  α

  ）

  tanα

  ，則f（-

  31

  3

  π

  ）的值為（　　）

  A．- 1 2

  B．- 1 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：377引用：7難度：0.9

  解析

二、擴展提升

• 14．設函數(shù)f（x）=sin（2x-

  π

  6

  ）+2cos²x.
  （Ⅰ）當x∈[0，

  π

  2

  ]時，求函數(shù)f（x）的值域；
  （Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且f（A）=

  3

  2

  ，

  2

  a=

  3

  b,c=1+

  3

  ，求△ABC的面積．
  組卷：509引用：6難度：0.6

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• 15．已知α∈（

  π

  2

  ，π），且sinα=

  1

  3

  ．
  （1）求sin2α的值；
  （2）若sin（α+β）=-

  3

  5

  ，β∈（0，

  π

  2

  ），求sinβ的值．
  組卷：404引用：9難度：0.7

  解析