2022-2023學年湖南師大附中高新實驗中學七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．64的平方根為（　?。?/h2>

  A．8

  B．±8

  C．-8

  D．±4
  組卷：1029引用：26難度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,下列不等式中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．a+4＞b+4

  B．a-8＞b-8

  C．5a＞5b

  D．-6a＞-6b
  組卷：392引用：15難度：0.7

  解析

• 3．下列調查統計中，適合做全面調查的是（　?。?/h2>

  A．了解格力空調的市場占有率

  B．了解湖南衛視“歌手”節目的收視率

  C．了解奔馳汽車每百公里耗油量

  D．了解神舟飛船的設備零件的質量情況
  組卷：64難度：0.9

  解析

• 4．若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．2

  D．11
  組卷：6379引用：57難度：0.7

  解析

• 5．以下四種作△ABC邊AC上的高，其中正確的作法是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：641引用：8難度：0.5

  解析

• 6．如果多邊形的每一個內角都是150°，那么這個多邊形的邊數是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：960引用：13難度：0.6

  解析

• 7．將含45°的直角三角板與直尺如圖所示放置，有如下結論：
  （1）∠1=∠2； （2）∠3=∠4； （3）∠2+∠3=90°； （4）∠3+∠5=180°，
  其中正確的個數是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：238引用：3難度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，已知點A在第二象限，點A到x軸的距離為2，到y軸的距離為1，則點A的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：175引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題。（共9小題，17，18，19每小題6分，20，21每小題6分，22.23每小題6分，24.25每小題6分，共72分）

• 24．閱讀理解：
  定義：使方程（組）與不等式（組）同時成立的未知數的值稱為此方程（組）和不等式（組）：的“理想解”，例如：已知方程2x-1=1與不等式x+1＞0，x=1當x=1時，2x-1=2×1-1=1，1+1=2＞0同時成立，則稱“x=1”是方程2x-1=1與不等式x+1＞0的“理想解”．
  問題解決：
  （1）請判斷方程3x-5=4的解是此方程與以下哪些不等式（組）的“理想解”

  （直接填寫序號）
  ①2x-3＞3x-1；
  ②2（x-1）≤4；
  ③

  x + 1 ＞ 0

  x - 2 ≤ 1

  ；
  （2）若

  x = m

  y = n

  是方程組

  x + 2 y = 6

  2 x + y = 3 q

  與不等式x+y＞1的“理想解”，求q的取值范圍；
  （3）當k＜3時，方程3（x-1）=k的解都是此方程與不等式4x+n＜x+2m的“理想解”，若m+n≥0且滿足條件的整數n有且只有一個，求m的取值范圍．
  組卷：831引用：5難度：0.5

  解析

• 25．在直角坐標系中，已知點A（a,0），B（b,c），C（d,0），且a是-8的立方根；方程2x^3b-5-3y^2b-2c+5=1是關于x、y的二元一次方程，d為不等式組

  x ＞ b

  x ＜ 6

  的最大整數解．
  
  （1）求A、B、C的坐標；
  （2）如圖1，若D為y軸負半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使得S_△ADE=S_△BCE？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，若將線段AB向上平移2個單位長度，點G為x軸上一點，點F（5，n）為第一象限內一動點，連BF、CF、CA，若△ABG的面積等于由AB、BF、CF、AC四條線段圍成圖形的面積，求點G的橫坐標（用含n的式子表示）．
  組卷：1332引用：3難度：0.2

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