2023年廣東省茂名市高州市中考數學二模試卷

一、單項選擇題。(本大題10小題,每小題3分,共30分）

• 1．“多少事，從來急；天地轉，光陰迫．一萬年太久，只爭朝夕．”偉人毛澤東通過這首《滿江紅?和郭沫若同志》告訴我們青年學生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力學習．一天時間為86400秒，用科學記數法表示這一數字是（　　）

  A．864×102

  B．8.64×105

  C．8.64×104

  D．0.864×105
  組卷：136引用：12難度：0.7

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3x×2x=6x	B．8x2y÷2x2y=4
  C．（x-y）2=x2-y2	D． （ - 1 2 x 2 y 3 ） 2 = 1 4 x 4 y 5
  組卷：86引用：2難度：0.7

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• 3．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有（　　）

  A．6個

  B．15個

  C．12個

  D．13個
  組卷：843引用：20難度：0.7

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• 4．為慶祝2022年11月29日神舟十五號載人飛船發射成功，學校開展航天知識競賽活動．經過幾輪篩選，九（1）班決定從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表班級參加比賽，經過統計，四名同學成績的平均數（單位：分）及方差（單位：分²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數	97	96	98	98
  方差	1.6	0.3	0.3	1.8

  如果要選一名成績好且狀態穩定的同學參賽，那么應該選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：210引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于點D，∠BAC=120°，AD=5，則BC的長為（　　）

  A．7.5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：595引用：12難度：0.5

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• 6．估計

  23

  +

  1

  的值在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：531引用：6難度：0.7

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• 7．在以下關于二次函數y=（x-1）²+2的圖象的說法，正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．當x＞1時，y隨x的增大而減小

  C．對稱軸是直線x=-1

  D．頂點坐標是（1，2）
  組卷：275引用：3難度：0.6

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五、解答題(三)。(本大題2小題,每小題12分,共24分

• 22．如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，在線段BD，AC上各取一點F，E使得DF=AE，連接AF并延長交BE于點M．
  
  （1）試猜想BE與AF的位置關系和數量關系，并說明理由．
  （2）若AB=2

  2

  ，OE=1，求AM的長．
  （3）如圖2，在線段DB，AC的延長線上各取一點F，E，使得DF=AE，連接EB并延長交AF于點M．請問：（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明理由．
  組卷：17引用：6難度：0.2

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• 23．已知拋物線y=ax²-3ax+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點C是直線y=x+b（b＞0）上的一個動點．
  （1）求該拋物線的對稱軸．
  （2）若點C是拋物線的頂點，且c-b=

  3

  4

  ，求a.
  （3）已知c=0，a為大于0的常數，拋物線上有兩點M、N，且∠MBN=90°，連接MN交y軸于點Q，點Q的位置是否發生變化，若不變，請求出Q點坐標；若變化，請說明理由．
  組卷：69引用：3難度：0.2

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