2022-2023學(xué)年廣西玉林市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合M={1，2，3，4，5}，N={1，2，6}，那么M∪N等于（　　）

  A．{1，2}	B．{1，2，6}
  C．{3，4，5}	D．{1，2，3，4，5，6}
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x＞0，2^x＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，2x≤0

  B．?x≤0，2x＞0

  C．?x≤0，2x≤0

  D．?x＞0，2x≤0
  組卷：140引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=log_a（2x-3）+4的圖象恒過(guò)定點(diǎn)M，則M為（　　）

  A．（2，4）

  B．（2，5）

  C．（1，4）

  D．（1，5）
  組卷：664引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某同學(xué)參加研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，得到如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
  

  x	3	9	27	81
  y	2	3.1	4	5.2

  以下函數(shù)中最符合變量y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（　　）

  A． y = 1 9 x + 2	B．y=x2-4x+5
  C． y = 1 4 × 2 x - 1 10	D．y=log3x+1
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如果函數(shù)y=f（x）在[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么“f（a）?f（b）＜0”是“函數(shù)y=f（x）在（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)“的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：424引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知a=ln3，b=sin

  23

  π

  3

  ，c=

  3

  -

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：280引用：10難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　　）

  A． f （ x ） = sin （ x + π 6 ）	B． f （ x ） = sin （ x + π 3 ）
  C． f （ x ） = sin （ 2 x + π 6 ）	D． f （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ）
  組卷：168引用：6難度：0.5

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四、解答題（共6小題，第17題10分，18—22題各12分，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ）．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  2

  ，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x），求方程g（x）=1在[0，

  π

  2

  ]上的所有根之和．
  組卷：110引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  kx

  -

  1

  x

  +

  1

  為奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)k的值；
  （2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
  （3）若存在α，β∈（1，+∞）使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上的值域?yàn)?div id="ags0cgw" class="MathJye" mathtag="math">

  [

  ln

  （

  mα

  -

  m

  2

  ）

  ，

  ln

  （

  mβ

  -

  m

  2

  ）

  ]

  ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．