2023年陜西省西安三十八中高考數學模擬試卷（理科）（2月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在下列集合中，{1，2，3}是其真子集的是（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4，5}

  C．{x|x＞0}

  D．{x|x＞1}
  組卷：224引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若z-2i=i（z+i），則z在復平面內所對應的點的坐標為（　　）

  A． （ - 3 2 ，- 1 2 ）

  B． （ - 3 2 ， 1 2 ）

  C． （ 3 2 ，- 1 2 ）

  D． （ 3 2 ， 1 2 ）
  組卷：142引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，AB=3，AC=2，

  BC

  ＞

  2

  ，則cosA的取值范圍是（　　）

  A． （ - 1 ， 5 6 ）

  B． （ - 1 ， 11 12 ）

  C． （ 5 6 ， 1 ）

  D． （ 11 12 ， 1 ）
  組卷：264引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某算法的程序框圖如圖所示，則該算法的功能是（　　）
  

  A．計算6+60+600+6000

  B．計算6+60+600+6000+60000

  C．計算6+66+666+6666

  D．計算6+66+666+6666+66666
  組卷：37引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若拋物線x²=2py（p＞0）上一點M（m,3）到焦點的距離是5p,則p=（　　）

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：335引用：10難度：0.7

  解析

• 6．從六人（含甲）中選四人完成四項不同的工作（含翻譯），則甲被選且甲不參加翻譯工作的不同選法共有（　　）

  A．120種

  B．150種

  C．180種

  D．210種
  組卷：229引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若x,y滿足約束條件

  y + 1 ≥ 0

  2 x + y - 4 ≤ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  ，則下列目標函數中最大值為0的是（　　）

  A．z=3y-x+5

  B．z=3y-x-5

  C．z=3y-x+4

  D．z=3y-x-4
  組卷：29引用：5難度：0.7

  解析

四、?（二）選考題：共10分，請考生從第22，23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一個題目計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t

  y = t - 1

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是4ρcosθ-ρsinθ-4=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（0，-4），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：88引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設a,b,c均為正數，且a²+b²+4c²=1．證明：
  （1）ab+2bc+2ca≤1；
  （2）

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  8

  ab

  c

  2

  ＞

  9

  ．
  組卷：29引用：4難度：0.5

  解析