2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市高三（上）第一次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，每小題有且只有一個(gè)正確答案.

• 1．復(fù)數(shù)z滿足（1+3i）z=（1+2i）i³，則|z|=（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：4引用：1難度：0.9

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• 2．設(shè)集合A={x|x²-4x+3＜0}，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  N

  *

  |

  lo

  g

  2

  x

  3

  ≤

  0

  }

  ，則集合（C_RA）∩B=（　　）

  A．（0，1]

  B．（0，1]∪[3，+∞）

  C．{1，2}

  D．{1，3}
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 3．此次流行的冠狀病毒為一種新發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，國(guó)際病毒分類委員會(huì)命名為SARS-Cov-2．因?yàn)槿巳喝鄙賹?duì)新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感．為了解某中學(xué)對(duì)新冠疫情防控知識(shí)的宣傳情況，增強(qiáng)學(xué)生日常防控意識(shí)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加防控知識(shí)測(cè)試．得分（10分制）如圖所示，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．這30名學(xué)生測(cè)試得分的中位數(shù)為5.5

  B．這30名學(xué)生測(cè)試得分的眾數(shù)為5

  C．這30名學(xué)生測(cè)試得分的平均數(shù)比中位數(shù)大

  D．從這30名學(xué)生的測(cè)試得分可預(yù)測(cè)該校學(xué)生對(duì)疫情防控的知識(shí)掌握較好
  組卷：32引用：3難度：0.7

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• 4．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-2，m）．若

  a

  +

  b

  與

  b

  的夾角為60°，則

  b

  在

  a

  +

  b

  方向上的投影為（　　）

  A． 3 3

  B．- 3 3

  C． 2 3 3

  D．- 2 3 3
  組卷：20引用：1難度：0.6

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• 5．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知

  B

  =

  2

  π

  3

  ，bcsinA=8sinB，a=4，則b=（　　）

  A．4

  B． 2 7

  C． 2 3

  D． 2 2
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1024，點(diǎn)（n,a_n）在函數(shù)

  y

  =

  a

  （

  1

  2

  ）

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的圖象上，記S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₁₁-S₉=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 7．函數(shù)

  y

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  2

  的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：174引用：12難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22、[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ，
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）求曲線C與直線l交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
  組卷：14引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）設(shè)不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集為M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]?M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：358引用：39難度：0.5

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