2022-2023學年福建省福州市鼓樓區教育學院附中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．方程x²=1的解是（　　）

  A．x1=0，x2=1

  B．x1=0，x2=-1

  C．x1=1，x2=-1

  D．x1=x2=1
  組卷：231引用：3難度：0.7

  解析

• 2．一組數據1，1，2，3，4的眾數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知矩形ABCD的對角線相交于點O，若BD=6，則AO的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：196引用：4難度：0.7

  解析

• 4．一次函數y=kx+b的圖象經過原點，則（　　）

  A．k=0，b≠0

  B．k≠0，b=0

  C．k≠0，b≠0

  D．k=0，b=0
  組卷：235引用：3難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=-（x+1）²-2的對稱軸是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：612引用：6難度：0.8

  解析

• 6．一次函數y=3x+1的圖象經過點（1，y₁），（2，y₂），則以下判斷正確的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：549引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知菱形ABCD的兩條對角線AC=8，BD=6，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．48

  B．40

  C．24

  D．20
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 8．一份攝影作品【七寸照片（長7英寸，寬5英寸）】，現將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的2倍．設照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（　　）

  A．2（7+x）（5+x）=7×5	B．（7+x）（5+x）=2×7×5
  C．2（7+2x）（5+2x）=7×5	D．（7+2x）（5+2x）=2×7×5
  組卷：1503引用：13難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC上有一點E，連結BE，作EF⊥BE交AD于點F．平移EF至DG，點F與點D是對應點，連接EG．
  （1）求證：∠ABE=∠DGE；
  （2）求證：CD垂直平分EG；
  （3）若AB=4，平行四邊形EFGD有可能成為菱形嗎？如果可能，求此時CE長；如果不可能，請說明理由．
  組卷：115引用：3難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²-2（a+1）x+a+2（a≠0）．
  （1）當a=-

  1

  8

  時，求拋物線的對稱軸及頂點坐標；
  （2）請直接寫出二次函數圖象的對稱軸（用含a的代數式表示）及二次函數圖象經過的定點坐標是

  ．
  （3）若當1≤x≤5時，函數值有最大值為8，求二次函數的解析式；
  （4）已知點A（0，-3）、B（5，-3），若拋物線與線段AB只有一個公共點，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1257引用：5難度：0.1

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