2020-2021學年甘肅省平涼市莊浪四中高二（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，集合B為整數集，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-2，-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  組卷：1111引用：58難度：0.9

  解析

• 2．“ln（x+2）＜0”是“x＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：26引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 3 ） x ， x ≤ 0

  lo g 3 x , x ＞ 0

  ，則

  f

  （

  f

  （

  1

  9

  ）

  ）

  =（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．9

  D． 1 9
  組卷：135引用：9難度：0.9

  解析

• 4．隨著2022年北京冬奧會臨近，中國冰雪產業快速發展，冰雪運動人數快速上升，冰雪運動市場需求得到釋放，將引領戶外用品行業市場增長．下面是2012年至2018年中國雪場滑雪人次（萬人次）與同比增長率的統計圖，則下面結論中不正確的是（　　）
  

  A．2013年至2018年，中國雪場滑雪人次逐年增加

  B．2013年至2015年，中國雪場滑雪人次和同比增長率均逐年增加

  C．2018年與2013年相比，中國雪場滑雪人次的同比增長率近似相等，所以同比增長人數也近似相等

  D．2018年與2016年相比，中國雪場滑雪人次增長率約為30.5%
  組卷：138引用：9難度：0.7

  解析

• 5．設變量x、y滿足約束條件

  y ≤ x

  x + y ≥ 2

  y ≥ 3 x - 6

  ，則目標函數z=2x+y的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．9
  組卷：228引用：55難度：0.9

  解析

• 6．唐朝的狩獵景象浮雕銀杯如圖1所示，其浮雕臨摹了國畫、漆繪和墓室壁畫，體現了古人的智慧與工藝．它的盛酒部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體（假設內壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如圖2所示．已知球的半徑為R，酒杯內壁表面積為

  14

  3

  π

  R

  2

  ．設酒杯上部分（圓柱）的體積為V₁，下部分（半球）的體積為V₂，則

  V

  1

  V

  2

  =（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 4
  組卷：260引用：6難度：0.7

  解析

• 7．設函數f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數y=f′（x）可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：372引用：41難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知拋物線y²=x與直線l：y=k（x-1）相交于A、B兩點，點O為坐標原點．
  （1）當k=1時，求

  OA

  ?

  OB

  的值；
  （2）若△OAB的面積等于

  5

  4

  ，求直線l的方程．
  組卷：44引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=lnx-mx（m∈R），e是自然對數的底數．
  （1）當m=1時，求函數f（x）的單調區間；
  （2）討論函數f（x）在區間[1，e]上的最大值．
  組卷：124引用：2難度：0.4

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