2019-2020學年江蘇省無錫市惠山區陽山中學九年級（上）第2周周練數學試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中．相似的一組圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（　　）

  A． CD EF = AD AF

  B． BC CE = DF AD

  C． CD EF = BC BE

  D． AD DF = BC CE
  組卷：379引用：8難度：0.9

  解析

• 3．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：14077引用：164難度：0.9

  解析

• 4．已知線段a、b、c,其中c是a、b的比例中項，若a=9cm,b=4cm,則線段c長（　　）

  A．18cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．±6cm
  組卷：3541引用：15難度：0.9

  解析

• 5．已知點P是線段AB的黃金分割點（AP＞PB），AB=4，那么AP的長是（　　）

  A． 2 5 - 2

  B． 2 - 5

  C． 2 5 - 1

  D． 5 - 2
  組卷：2418引用：27難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：16194引用：185難度：0.9

  解析

• 7．如果兩個相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長比是（　　）

  A．1：16

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：2
  組卷：6153引用：37難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（　　）

  A．4

  B．7

  C．3

  D．12
  組卷：3259引用：85難度：0.9

  解析

三、解答題：（共46分）

• 23．如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且

  AD

  CD

  =

  CD

  BD

  ．
  （1）求證：△ACD∽△CBD；
  （2）求∠ACB的大小．
  組卷：9369引用：103難度：0.7

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關于直線DO對稱，連接DB′，AD．
  （1）求證：△DOB∽△ACB；
  （2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
  （3）當△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．
  組卷：2965引用：13難度：0.5

  解析