2023年廣東省汕頭市龍湖區林百欣中學中考數學素質摸查試卷

一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）

• 1．實數2023的相反數是（　　）

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：832引用：62難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：207引用：8難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-4）²-5的頂點坐標和開口方向分別是（　　）

  A．（4，-5），開口向上	B．（4，-5），開口向下
  C．（-4，-5），開口向上	D．（-4，-5），開口向下
  組卷：503引用：22難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，

  sin

  A

  =

  1

  4

  ，

  BC

  =

  1

  ，則⊙O的半徑等于（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D． 15
  組卷：311引用：8難度：0.9

  解析

• 5．在下列條件中，能夠判定?ABCD為矩形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=AD

  D．AC=BD
  組卷：1288引用：27難度：0.5

  解析

• 6．若某反比例函數經過點（1，2），則這個反比例函數的解析式為（　　）

  A．y=2x

  B．y= x 2

  C．y= 2 x

  D．y=- 2 x
  組卷：242引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知二元一次方程組

  x - y = - 5

  x + 2 y = - 2

  的解為

  x = - 4

  y = 1

  ，則在同一平面直角坐標系中，直線l₁：y=x+5與直線l₂：y=

  -

  1

  2

  x-1的交點坐標為（　　）

  A．（4，1）

  B．（1，-4）

  C．（-1，-4）

  D．（-4，1）
  組卷：932引用：17難度：0.6

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五、解答題（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線．
  
  （1）如圖1，點E、F分別是線段CD、AD上的點，且DE=DF，AE與BF的延長線交于點G，則AE與BF的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）如圖2，點E、F分別在DC和DA的延長線上，且DE=DF，EA的延長線交BF于點G．
  ①（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明：如果不成立，請說明理由；
  ②連接DG，若DG=4

  2

  ，DE=6，求EG的長．
  組卷：397引用：8難度：0.1

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3經過點A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為該拋物線上一點，且點P的橫坐標為m.
  ①當點P在直線AC下方時，過點P作PE∥x軸，交直線AC于點E，作PF∥y軸．交直線AC于點F，求PE+PF的最大值；
  ②若∠PCB=3∠OCB，求m的值．
  組卷：2653引用：12難度：0.2

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