2022年黑龍江省哈爾濱市南崗區中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．在實數

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-1中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：844引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a5+a5=a10	B．a6÷a2=a4
  C．（mn）-3=mn-3	D．-3（a-b）=-3a-3b
  組卷：96引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形都是由一個圓和兩個相等的半圓組合而成的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：730引用：25難度：0.7

  解析

• 4．如圖是由6個相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側的兩點，設∠ABC=25°，則∠BDC=（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  組卷：2225引用：46難度：0.7

  解析

• 6．一個不透明的盒子中裝有2個黑球和4個白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（　　）

  A．至少有1個白球	B．至少有2個白球
  C．至少有1個黑球	D．至少有2個黑球
  組卷：569引用：7難度：0.7

  解析

• 7．分式方程

  x

  x

  +

  1

  =

  x

  3

  x

  +

  3

  +

  1

  的解是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-3
  組卷：111引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，某數學實踐小組想要測量市政廣場中心的旗桿AB的高度，他們做了如下的操作：
  ①在點C處放置測角儀，測得旗桿頂的仰角∠ACE=α；
  ②量得測角儀的高度CD=a；
  ③量得測角儀到旗桿的水平距離BD=b.
  則旗桿的高度可表示為（　　）

  A．a+btanα

  B．a+bsinα

  C．a+ b tanα

  D．a+ h sinα
  組卷：352引用：2難度：0.6

  解析

• 9．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁，l₂，l₃于點A，B，C，直線DF分別交l₁，l₂，l₃于點D，E，F，AB=5，BC=6，EF=4，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  組卷：586引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知：點O在△ABC的邊AC上，以OC為半徑的⊙O與BC，AB分別相切于點C，D，與OA交于點E，連接DE，OB．
  
  （1）如圖1，求證：DE∥OB；
  （2）如圖2，

  AD

  BC

  =

  2

  3

  ，求tan∠ADE的值；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OD，作弦CF∥OD，連接EF交OD于點G，作直徑FH，連接GH，若

  DE

  =

  2

  5

  ，求線段GH的長．
  組卷：129引用：1難度：0.1

  解析

• 27．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線

  y

  =

  16

  25

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  經過點

  A

  （

  5

  2

  ，

  0

  ）

  ，B（0，4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，過點B作x軸的平行線交拋物線于點C，點D在線段AO上，點E在x軸的負半軸上，連接CD，BE，若四邊形BEDC是菱形，求點D的坐標；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點P是線段OE上的一個動點，點Q在CD的延長線上，且QD=2EP，連接BP并延長BP至點M，使得MP=BP，連接MQ，若

  tan

  ∠

  BMQ

  =

  7

  6

  ，求點M的坐標．
  
  組卷：100引用：1難度：0.2

  解析