2023年河南省信陽市固始縣中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

• 1．

  -

  1

  2023

  的絕對值是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D．2023
  組卷：773引用：35難度：0.8

  解析

• 2．從國家統計局獲悉，2022年國內生產總值首次突破121萬億，達到1210207億元，同比增長3.0%，穩居世界第二大經濟體．其中“121萬億”用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．1.21×1013

  B．1.21×1014

  C．1.21×1015

  D．12.1×1014
  組卷：40引用：3難度：0.8

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• 3．榫卯（sǔnmǎo），是一種中國傳統建筑、家具及其它器械的一種結構方式，它通過兩個構件上凹凸部位相結合來將不同構件組合在一起，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯，其特點是在物件上不使用釘子，利用榫卯加固物件，體現出中國古老的文化和智慧．如圖是其中一種榫，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖AB∥CD，∠A=42°，∠C=23°，則∠E的度數為（　　）

  A．18°

  B．19°

  C．22°

  D．23°
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a4+a2=a6	B．（x-y）2=x2-y2
  C．x2?x3=x5	D．（2m2）3=6m6
  組卷：62引用：4難度：0.7

  解析

• 6．正方形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．對角線平分一組對角	B．對角線相等
  C．對角線互相垂直平分	D．四條邊相等
  組卷：661引用：17難度：0.9

  解析

• 7．如圖繪制的是某校八年級100名學生“雙減”后每天完成作業所用時間調查統計圖，則這部分學生每天完成作業所用時間的眾數為（　　）

  A．30

  B．40

  C．1.5

  D．2
  組卷：93引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖1，小明和小伙伴一起玩扔小石頭游戲，我們把小石頭的運動軌跡看成是拋物線的一部分．如圖2所示，以點O為原點建立平面直角坐標系．已知小明扔小石頭的出手點A在點O正上方2米的位置，小石頭在與點O的水平距離為6米時達到最大高度5米，扔小石頭的預期擊中目標看作線段BC，其中點B在x軸上，離點O的水平距離為12米，點C在點B的正上方2米處．
  ?
  （1）判斷小明扔的小石頭能否正好擊中點C，并說明理由；
  （2）求小石頭運動軌跡所在拋物線的解析式；
  （3）在豎直方向上，試求出小石頭在運動過程中與直線OC的最大距離．
  組卷：165引用：3難度：0.3

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• 23．綜合與實踐
  綜合實踐課上，老師讓同學們以“三角形紙片的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）【操作發現】對折△ABC（AB＞AC），使點C落在邊AB上的點E處，得到折痕AD，把紙片展平，如圖1．小明發現四邊形AEDC滿足：AE=AC，DE=DC．查閱相關資料得知，像這樣的有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”．請寫出圖1中箏形AEDC的一條性質：

  ．
  （2）【拓展探究】如圖2，連接EC，F、G、H、Q分別為AE、ED、DC、AC的中點．
  ①求證：箏形AEDC的面積

  S

  =

  1

  2

  AD

  ?

  EC

  ；
  ②若△ABC的面積為64，△BED的面積為12，求四邊形FGHQ的面積．
  （3）【遷移應用】如圖3，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，點D、E分別在BC、AB上，當四邊形AEDC是箏形，AD=

  6

  時，直接寫出四邊形AEDC的面積．
  ?
  組卷：129引用：2難度：0.1

  解析