2022-2023學年廣西桂林一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共計36分）

• 1．a²?a³的運算結果正確的是（　　）

  A．a2+a3

  B．a6

  C．a5

  D．6a
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

• 2．國家速滑館位于北京奧林匹克公園規劃范圍內，是北京2022年冬奧會標志性場館．主場館外觀大致呈橢圓形，有著一個很好聽的名字--“冰絲帶”，其南北長約240米，東西寬約174米，建筑高度為33.8米，總座席12058席，“冰絲帶”以約12000平方米的冰面成為亞洲之最．建成后將與國家體育場“鳥巢”、國家游泳中心“水立方”共同組成北京這座世界首個“雙奧之城”的標志性建筑群．將12000用科學記數法表示應為（　　）

  A．1.2×106

  B．0.12×105

  C．1.2×104

  D．1.2×103
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下面計算正確的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B． - 0 . 25 xy + 1 4 yx = 0
  C．（-xy）3=-xy3	D．（a2）3=a5
  組卷：45引用：1難度：0.7

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• 4．若（x-2）（x+4）=x²+mx-8，則m的值為（　　）

  A．-8

  B．6

  C．-2

  D．2
  組卷：216引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+2x-1=x（x+2）-1	D．x （x-1）=x2-x
  組卷：804引用：13難度：0.9

  解析

• 6．多項式12ab²c+8a³b的公因式是（　　）

  A．4a2

  B．4abc

  C．2a2

  D．4ab
  組卷：441引用：3難度：0.9

  解析

• 7．下列各式能用平方差公式進行分解因式的是（　　）

  A．x2-25

  B．x3-4

  C．x2-2x+1

  D．x2+1
  組卷：280引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如果多項式x²+mx+16是一個完全平方式，那么m的值為（　　）

  A．4

  B．8

  C．-8

  D．±8
  組卷：297引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題

• 25．五一節前，某商店擬用1000元的總價購進A、B兩種品牌的電風扇進行銷售，為更好的銷售，每種品牌電風扇都至少購進1臺．已知購進3臺A種品牌電風扇所需費用與購進2臺B種品牌電風扇所需費用相同，購進1臺A種品牌電風扇與2臺B種品牌電風扇共需費用400元．
  （1）求A、B兩種品牌電風扇每臺的進價分別是多少元？
  （2）銷售時，該商店將A種品牌電風扇定價為180元/臺，B種品牌電風扇定價為250元/臺，為能在銷售完這兩種電風扇后獲得最大的利潤，該商店應采用哪種進貨方案？
  組卷：3205引用：23難度：0.5

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• 26．如圖1是長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
  
  （1）觀察圖2，請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關系：

  ；
  （2）根據（1）中的結論，若x+y=5，xy=

  9

  4

  ，求（x-y）²的值；
  （3）請求解下面實際問題：
  如圖3，已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊長作正方形MFRN和正方形GFDH，求陰影部分的面積．
  組卷：338引用：2難度：0.5

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