2021-2022學年四川省成都市新都一中高一（下）期末數學模擬試卷（2）

一、單選題

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

• 2．正實數a,b滿足ab=1，則a+4b的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：1118引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b,c,d成等比數列，則下列三個數列：①a+b,b+c,c+d；②ab,bc,cd；③a-b,b-c,c-d中，必成等比數列的個數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：400難度：0.7

  解析

• 4．若向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量的坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ，- 3 2 ）

  B． （ - 1 2 ， 3 2 ）

  C．（-1，0）

  D．（1，0）
  組卷：189引用：4難度：0.8

  解析

• 5．為了得到函數y=2sin3x的圖象，只要把函數y=2sin（3x+

  π

  5

  ）圖象上所有的點（　　）

  A．向左平移 π 5 個單位長度

  B．向右平移 π 5 個單位長度

  C．向左平移 π 15 個單位長度

  D．向右平移 π 15 個單位長度
  組卷：4470引用：22難度：0.8

  解析

• 6．經緯度是經度與緯度的合稱，它們組成一個坐標系統，稱為地理坐標系統，它是利用三維空間的球面來定義地球上的空間的球面坐標系能夠標示地球上任何一個位置，其中緯度是地球重力方向上的鉛垂線與赤道平面所成的線面角．如世界最高峰珠穆朗瑪峰就處在北緯30°，若將地球看成近似球體，其半徑約為6400km,則北緯30°緯線的長為（　?。?/h2>

  A．6400πkm

  B．6400 3 πkm

  C．3200 3 πkm

  D．3200πkm
  組卷：199引用：6難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,下列各組條件中，使得△ABC恰有一個解的是（　?。?/h2>

  A． a = 2 ， b = 4 ， A = π 3	B． a = 13 ， b = 4 ， A = π 3
  C． a = 2 3 ， b = 4 ， A = 2 π 3	D． a = 3 2 ， b = 4 ， A = 2 π 3
  組卷：182引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  +

  si

  n

  2

  x

  ，x∈R．
  （1）求

  f

  （

  π

  6

  ）

  的值；
  （2）從下述問題①、問題②、問題③中選擇一個進行解答．
  問題①：當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，求f（x）的值域．問題②：求f（x）的單調遞增區間．問題③：若f（α）=1，且α∈（0，π），試求α的值．
  組卷：12難度：0.6

  解析

• 22．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  cos

  A

  1

  +

  sin

  A

  =

  sin

  2

  B

  1

  +

  cos

  2

  B

  ．
  （1）若C=

  2

  π

  3

  ，求B；
  （2）求

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  的最小值．
  組卷：16017引用：23難度：0.5

  解析