2022-2023學年江西省撫州市崇仁二中七年級（上）月考數學試卷（二）

一、選擇題（6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列各數中，不是有理數的為（　　）

  A．-4

  B． π 3

  C．11%

  D．- 13 7
  組卷：113引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“負”相對的面上的漢字是（　　）

  A．強

  B．課

  C．提

  D．質
  組卷：475引用：12難度：0.7

  解析

• 3．如圖，小瑩利用圓規在線段CE上截取線段CD，使CD=AB．若點D恰好為CE的中點，則下列結論中正確的是（　　）

  A． CE = 1 2 CD

  B．CE=2DE

  C．AB=CE

  D． AB = 1 2 DE
  組卷：149引用：6難度：0.5

  解析

• 4．如圖，小李同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（　　）

  A．垂線段最短

  B．經過一點有無數條直線

  C．兩點之間線段最短

  D．經過兩點有且僅有一條直線
  組卷：1244引用：26難度：0.7

  解析

• 5．設x,y,c是有理數，則下列結論正確的是（　　）

  A．若x=y,則x+c=y-c	B．若x=y,則xc=yc
  C．若x=y,則 x c = y c	D．若 x 2 c = y 3 c ，則2x=3y
  組卷：2072引用：24難度：0.6

  解析

• 6．觀察下列一組圖形，第①個圖形有3個小圓圈，第②個圖形有5個小圓圈，第③個圖形有9個小圓圈，第④個圖形有15個小圓圈，…，按此規律排列下去，第9個圖形中小圓圈的個數為（　　）
  

  A．59

  B．75

  C．81

  D．93
  組卷：70引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）

• 7．夏天的夜晚，螢火蟲飛過，在夜空中劃出一條線，這蘊含的數學原理是

  ．
  組卷：761引用：12難度：0.5

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．觀察下列各式：
  3¹-3⁰=2×3⁰…………①；
  3²-3¹=2×3¹…………②；
  3³-3²=2×3²…………③；
  ……
  探索以上式子的規律：
  （1）寫出第5個等式：

  ；
  （2）試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；
  （3）計算3⁰+3¹+3²+…+3²⁰²⁰．
  組卷：2365引用：6難度：0.5

  解析

六、（本題共12分）

• 23．一副三角板按如圖1所示放置，邊OA，OC在直線MN上，∠AOB=60°，∠COD=45°．
  
  （1）求圖1中∠BOD的度數；
  （2）如圖2，將三角板AOB繞點O順時針旋轉，轉速為5°/s,同時將三角板COD繞點O逆時針旋轉，轉速為10°/s,當OA旋轉到射線ON上時，兩三角板都停止轉動．設轉動時間為t s.
  ①在0＜t＜5范圍內，當OB⊥OC時，求t的值；
  ②如圖3，旋轉過程中，作∠BOD的角平分線OE，當∠AOE=15°時．直接寫出t的值．
  組卷：570引用：2難度：0.6

  解析