2022-2023學年湖北省孝感市八年級（下）期末數學試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中只有一個正確選項，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑）

• 1．

  （

  2

  ）

  2

  =（　　）

  A． 2

  B．2

  C．-2

  D．4
  組卷：186引用：6難度：0.9

  解析

• 2．一組數據2，3，4，4，4，5，5的眾數、中位數分別是（　　）

  A．4、3

  B．4、4

  C．5、4

  D．5、5
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，以AB為一條邊向三角形外部作正方形，則正方形的面積是（　　）

  A．6

  B．9

  C．13

  D．25
  組卷：403引用：3難度：0.7

  解析

• 4．計算

  （

  2

  +

  2

  ）

  （

  2

  -

  2

  ）

  的結果是（　　）

  A．2

  B． 4 2

  C．4

  D． 6 - 4 2
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 5．若平行四邊形中兩個內角的度數比為1：3，則其中較大的內角是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：145引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若函數y=-2x^m-2+n+1是正比例函數，則m+n（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：344引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．8cm2

  B．10cm2

  C．12cm2

  D．20cm2
  組卷：95引用：3難度：0.5

  解析

• 8．甲、乙兩人在筆直的人行道上同起點、同終點、同方向勻速步行1800米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發后步行的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：
  ①甲步行的速度為60米/分；
  ②乙走完全程用了22.5分鐘；
  ③乙用9分鐘追上甲；
  ④乙到達終點時，甲離終點還有270米．
  其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1746引用：7難度：0.4

  解析

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置）

• 23．問題背景：如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點P是射線DC上一點，連接AP，在AP右側以AP為邊作正方形AEFP，連接BE，探究PC，CB，BE之間的數量關系．
  
  （1）問題發現：如圖1，當點P在線段DC上時，PC，CB，BE之間的數量關系是

  ；
  （2）問題探究：如圖2，當點P在DC的延長線上時，（1）中結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論，再給予證明；
  （3）問題拓展：如圖3，當點P在DC的延長線上時，設AP與BC交于點Q，若AD=2，BQ=QC，求BF的長．
  組卷：117引用：1難度：0.2

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• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB交y軸于點H，連接BM．
  
  （1）菱形ABCO的邊長是

  ；
  （2）求直線AC的解析式；
  （3）動點P從點A出發，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒．
  ①求S與t之間的函數關系式；
  ②在點P運動過程中，當S=2，請直接寫出t的值．
  組卷：189引用：2難度：0.3

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