2020-2021學年河北省保定市清苑區南片區七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共16題，1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分）

• 1．在直線l上順次取A，B，C三點，使得AB=5cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（　　）

  A．1cm

  B．1.5cm

  C．2cm

  D．4cm
  組卷：307引用：31難度：0.9

  解析

• 2．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：585引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b是兩個有理數，那么a-b與a比較，必定是（　　）

  A．a-b＞a	B．a-b＜a
  C．a-b＞-a	D．大小關系取決于b
  組卷：221引用：5難度：0.7

  解析

• 4．點A₁，A₂，A₃，…，A_n（n為正整數）都在數軸上，點A₁在原點O的左邊，且A₁O=1；點A₂在點A₁的右邊，且A₂A₁=2；點A₃在點A₂的左邊，且A₃A₂=3；點A₄在點A₃的右邊，且A₄A₃=4；…，依照上述規律，點A₂₀₁₈，A₂₀₁₉所表示的數分別為（　　）

  A．2018，-2019

  B．1009，-1010

  C．-2018，2019

  D．-1009，1010
  組卷：1929引用：5難度：0.5

  解析

• 5．在一張日歷表中，任意圈出一個豎列上相鄰的三個數，它們的和不可能是（　　）

  A．60

  B．39

  C．40

  D．57
  組卷：78引用：7難度：0.9

  解析

• 6．一件商品售價為7.2元，利潤是成本的20%，若把利潤提高到30%，那么要提高售價（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．1.8
  組卷：125引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列計算正確的是（　　）

  A．-7-（-3）=-10	B． - 2 ÷ 2 × 1 2 = - 2
  C．-12=1	D．-|-10|+10=0
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5895引用：93難度：0.5

  解析

• 9．如果向東走80m記為+80m,那么向西走60m記為（　　）

  A．-60m

  B．|-60|m

  C．-（-60）m

  D． 1 60 m
  組卷：278引用：49難度：0.9

  解析

• 10．如圖，將1、

  2

  、

  3

  三個數按圖中方式排列，若規定（a,b）表示第a排第b列的數，則（8，2）與（2014，2014）表示的兩個數的積是（　　）

  A． 6

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：1743引用：48難度：0.1

  解析

• 11．如圖，圖形表示的是（　　）

  A．直線

  B．射線

  C．平角

  D．周角
  組卷：286引用：5難度：0.9

  解析

• 12．若m-x=3，n+y=7，則（m-n）-（x+y）=（　　）

  A．-10

  B．-4

  C．4

  D．10
  組卷：243引用：1難度：0.7

  解析

• 13．下列調查中，最適合采用全面調查方式的是（　　）

  A．了解全市居民身體健康情況

  B．對我市中小學生每周課外閱讀時間情況的調查

  C．了解電視欄目《朗讀者》的收視率

  D．了解某班學生的視力情況
  組卷：70引用：2難度：0.9

  解析

• 14．實數a,b,c在數軸上對應點的位置如圖所示，如果a,c的絕對值相等，那么下列結論正確的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．abc＜0

  C．c＞-b

  D．b-a＜0
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

• 15．根據阿里巴巴公布的實時數據，截至2018年11月11日24時，天貓雙11全球狂歡節總交易額約2135億元，2135用科學記數法表示為（　　）

  A．2.135×103

  B．0.2135×104

  C．2.135×104

  D．21.35×103
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 16．如圖是由5個大小相同的正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：409引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（共3題，第17、18題每題3分，第19題4分，共10分）

• 17．如果向銀行存入人民幣20元記作+20元，那么從銀行取出人民幣32.2元記作

  ．
  組卷：267引用：9難度：0.7

  解析

• 18．已知：a＞b＞0，且a²+b²=

  10

  3

  ab,那么

  b

  +

  a

  b

  -

  a

  的值為

   

  ．
  組卷：719引用：4難度：0.9

  解析

• 19．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，…這樣的數稱為“三角形數”（如圖①），而把1，4，9，16，…這樣的數稱為“正方形數”（如圖②）． 如果規定a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…；b₁=1，b₂=4，b₃=9，b₄=16，…；y₁=2a₁+b₁，y₂=2a₂+b₂，y₃=2a₃+b₃，y₄=2a₄+b₄，…，那么，按此規定，y₁₀=

   

  ．
  
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共7題，共68分）

• 20．給一群小同學分糖果吃，若每人6顆，則尚缺17顆；若每人5顆，則可剩下3顆．問：小朋友有多少人？糖果有多少顆？
  組卷：77引用：1難度：0.3

  解析

• 21．2020年我國是全球主要經濟體中唯一實現經濟正增長的國家，各行各業蓬勃發展，其中快遞業務保持著較快的增長．給出了快遞業務的有關數據信息．
  
  2016-2020年快遞業務量增長速度統計表
  

  年份	2016	2017	2018	2019	2020
  增長速度	51.4%	28.0%	26.6%	25.3%	31.2%

  說明：增長速度計算辦法為：增長速度=

  本年業務量

  -

  去年業務量

  去年業務量

  ×100%
  根據圖中信息，解答下列問題：
  （1）2016-2020年快遞業務量最多年份的業務量是

  億件．
  （2）2016-2020年快遞業務量增長速度的中位數是

  ．
  （3）下列推斷合理的是

  （填序號）．
  ①因為2016-2019年快遞業務量的增長速度逐年下降，所以預估2021年的快遞業務量應低于2020年的快遞業務量；
  ②因為2016-2020年快遞業務量每年的增長速度均在25%以上．所以預估2021年快遞業務量應在833.6×（1+25%）=1042億件以上．
  組卷：243引用：2難度：0.5

  解析

• 22．一家三口在假期期間去北方旅游，當地有甲、乙兩家旅行社，其定價都一樣，但對家庭旅游都有優惠，甲旅行社表示大人不打折，小孩打六折；乙旅行社表示一家三口全部打八折，經核算，乙旅行社要便宜240元，問大人定價為多少元？
  組卷：68引用：3難度：0.5

  解析

• 23．計算
  （1）（

  2

  3

  -

  3

  4

  +

  5

  12

  ）×（-36）
  （2）|-

  3

  2

  |×[-3²÷（-

  3

  2

  ）²+（-2）³]．
  組卷：348引用：6難度：0.5

  解析

• 24．已知∠AOB=90°，射線OC在∠AOB內部，作∠AOC的平分線OD和∠BOC的平分線OE．
  （1）如圖①，當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數；
  （2）在圖①中，當射線OC在∠AOB內繞點O旋轉，∠DOE的大小是否發生變化？若變化，說明理由；若不變化，求∠DOE的度數；
  （3）當射線OC繞點O旋轉到∠AOB外部，且OB、OC都在直線OA的右側時，請在圖②中畫出∠AOC的平分線OD和∠BOC的平分線OE，∠DOE的大小是否發生變化？說明理由．
  
  組卷：434引用：2難度：0.3

  解析

• 25．南方A市欲將一批容易變質的水果運往B市銷售，有火車、汽車兩種運輸方式，且只可以選擇其中一種，這兩種運輸方式的主要參考數據如下：如果這批水果在運輸過程中的損耗為200元/小時，記A、B兩市間的距離為x千米．
  

  運輸工具	途中速度（千米/時）	途中費用（元/千米）	裝卸費用（元）	裝卸時間（小時）
  火車	100	4	2000	4
  汽車	50	8	1000	2

  （1）用W_火車、W_汽車分別表示用火車、汽車運輸的總支出費用，用含x的代數式分別表示W_火車、W_汽車．（總支出費用=途中費用+裝卸費用+損耗）
  （2）應該采取哪種運輸方式，可使運輸時的總費用最少？
  組卷：18引用：1難度：0.5

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• 26．先化簡，再求值：6x²-3（2x²-4y）+2（x²-y），其中，x=-1，y=

  1

  2

  ．
  組卷：1815引用：6難度：0.8

  解析