2022-2023學年四川省瀘州市高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共有12個小題，每小題5分，共60分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．命題“?x∈R，e^x≥x+2”的否定是（　　）

  A．?x0∈R， e x 0 ＜ x 0 + 2	B．?x∈R，ex＜x+2
  C．?x0∈R， e x 0 ≥ x 0 + 2	D．?x0?R， e x 0 ＜ x 0 + 2
  組卷：78引用：4難度：0.7

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• 2．復數z滿足z（1+i）=2i,則

  z

  +

  z

  =（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某保險公司為客戶定制了A，B，C，D，E共5個險種，并對5個險種參保客戶進行抽樣調查，得出如下的統計圖：
  
  用該樣本估計總體，以下四個說法錯誤的是（　　）

  A．57周歲以上參保人數最少

  B．18～30周歲人群參保總費用最少

  C．C險種更受參保人青睞

  D．31周歲以上的人群約占參保人群80%
  組卷：174引用：8難度：0.7

  解析

• 4．在區間[-1，9]上隨機選取一個數M，執行如圖所示的程序框圖，且輸入x的值為2，然后輸出n的值為N，則M≤N的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 10

  D． 3 5
  組卷：6引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知條件p：f（x）=x²+mx+1在區間（

  1

  2

  ，+∞）上單調遞增，條件q：m≥-

  4

  3

  ，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：26引用：6難度：0.9

  解析

• 6．某學校有2000人參加模擬考試，其中數學考試成績近似服從正態分布N（105，σ²）（σ＞0），試卷滿分150分，統計結果顯示數學成績優秀（高于120分）的人數占總人數的

  1

  5

  ，則此次數學考試成績在90分到120分（含90分和120分）之間的人數約為（　　）

  A．400

  B．600

  C．800

  D．1200
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，點P在C上，若點Q（6，3），則△PQF周長的最小值為（　　）

  A．13

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：231引用：10難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t 4 + 1

  y = t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  2

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；
  （2）已知點M（-1，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點，求||AM|-|BM||的值．
  組卷：13引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  +

  |

  x

  +

  2

  |

  -

  m

  ，設f（x）≥0恒成立時m的最大值為n.
  （1）求n的值；
  （2）若a,b,c為正數，且滿足a+2b+3c=n,證明：bc+2ac+3ab≥9abc.
  組卷：4引用：3難度：0.5

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