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2020年河北省石家莊二十三中華英班中考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（1-10題每小題3分，11-16題每小題3分，共42分）

1．4的平方根是（　　）
A．16 B．2 C．±2 D．
±
2
組卷：3770引用：43難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算中正確的是（　　）
A．（x³）²=x⁵ B．2a^-5?a³=2a⁸
C．6x³÷（-3x²）=2x D．3^-2=
1
9
組卷：58引用：6難度：0.7
解析
3．化簡(jiǎn)（1-
2
x
-
1
x
2
）÷（1-
1
x
2
）的結(jié)果為（　　）
A．
x
-
1
x
+
1
B．
x
+
1
x
-
1
C．
x
+
1
x
D．
x
-
1
x
組卷：2846引用：13難度：0.9
解析
4．下列圖形：平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰三角形，這些圖形中只是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：1096引用：3難度：0.7
解析
5．若關(guān)于x的分式方程
m
-
1
x
-
1
=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞-1 B．m≥-1 C．m＞-1且m≠1 D．m≥-1且m≠1
組卷：632引用：6難度：0.6
解析
6．函數(shù)y=
x
2
+
2
x
|
x
|
的圖象為（　　）
A． B． C． D．
組卷：110引用：6難度：0.9
解析
7．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在（　　）
A．第504個(gè)正方形的左下角
B．第504個(gè)正方形的右下角
C．第505個(gè)正方形的左上角
D．第505個(gè)正方形的右下角
組卷：2375引用：12難度：0.7
解析
8．已知關(guān)于x的不等式組
2
a
+
3
x
＞
0
3
a
-
2
x
≥
0
恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）
A．
2
3
≤
a
≤
3
2
B．
4
3
≤
a
≤
3
2
C．
4
3
＜
a
≤
3
2
D．
4
3
≤
a
＜
3
2
組卷：14958引用：24難度：0.5
解析

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三、解答題（共7個(gè)小題，共68分）

25．如圖，點(diǎn)B為長(zhǎng)為5的線段AC上一點(diǎn)，且AB=2，過(guò)B作BE⊥BC于B，且BE=4，以BC、BE為鄰邊作矩形BCDE，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段BF，優(yōu)弧
?
AF
交BE于N，交BC于M，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a
（1）若扇形MBF的面積為
2
9
π，則a的度數(shù)為
；
（2）連接EC，判斷CE與扇形ABF所在圓⊙B的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）設(shè)P為直線AC上一點(diǎn)，沿EP所在直線折疊矩形，若折疊后DE所在的直線與扇形ABF所在的⊙B相切，求CP的長(zhǎng)．
組卷：576引用：5難度：0.1
解析
26．如圖所示，二次函數(shù)y=-
1
3
x²+bx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），P是拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C不重合）：
（1）則系數(shù)b=
；點(diǎn)B的坐標(biāo)是
；
（2）設(shè)直線PB與直線AC相交于點(diǎn)M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PM：MB=1：2？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接AC、BC，判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（4）設(shè)點(diǎn)M在二次函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)M為圓心，半徑為
8
5
5
的圓與直線AC相切，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
組卷：99引用：1難度：0.1
解析