2022-2023學年江西省吉安市吉安縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（共6小題）

• 1．下列各數中，比

  -

  1

  3

  小的數是（　　）

  A．0

  B． - 1 4

  C．-1

  D．1
  組卷：94引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列四個圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（　　）

  A．（1）

  B．（2）

  C．（3）

  D．（4）
  組卷：189引用：10難度：0.9

  解析

• 3．拿一個10倍的放大鏡看一個1°的角，則這個角為（　　）

  A．100°

  B．10°

  C．1°

  D．不能確定，視放大鏡的距離而定
  組卷：161引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，下列關系式中與圖不符合的式子是（　　）

  A．AD-CD=AB+BC	B．AC-BC=AD-BD
  C．AC-BC=AC+BD	D．AD-AC=BD-BC
  組卷：3773引用：32難度：0.9

  解析

• 5．一個密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為10cm²，請你根據圖中標明的數據，計算瓶子的容積是（　　）cm³．

  A．80

  B．70

  C．60

  D．50
  組卷：3968引用：13難度：0.5

  解析

• 6．《孫子算經》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人？設共有x人，則（　　）

  A． x + 2 3 = x 2 -9

  B． x 3 +2= x - 9 2

  C． x 3 -2= x + 9 2

  D． x - 2 3 = x 2 +9
  組卷：2890引用：23難度：0.5

  解析

二、填空題。（共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．如圖，經過刨平的木板上的A，B兩個點，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是

  ．
  組卷：2580引用：50難度：0.9

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五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優惠活動．消毒液每瓶定價10元，口罩每包定價5元，優惠方案有以下兩種：①以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定價的80%付款．現某客戶要到該藥店購買消毒液30瓶，口罩x包（x＞30）．
  （1）若該客戶按方案①購買需付款

  元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買需付款

  元（用含x的式子表示）；
  （2）若x=50時，通過計算說明按方案①，方案②哪種方案購買較為省錢？
  （3）試求當x取何值時，方案①和方案②的購買費用一樣．
  組卷：2101引用：10難度：0.6

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六、解答題。（本大題12分）

• 23．【探索新知】
  如圖1，射線OC在∠AOB內部，圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“二倍線”．
  
  （1）一個角的角平分線

  這個角的“二倍線”．（填是或不是）
  【運用新知】
  （2）如圖2，若∠AOB=120°，射線OM從射線OB的位置開始，繞點O按逆時針方向以每秒10°的速度向射線OA旋轉，當射線OM到達射線OA的位置時停止旋轉，設射線OM旋轉的時間為t（s），若射線OM是∠AOB的“二倍線”，求t的值．
  【深入研究】
  （3）在（2）的條件下．同時射線ON從射線OA的位置開始，繞點O按順時針方向以每秒5°的速度向射線OB旋轉，當射線OM停止旋轉時，射線ON也停止旋轉．請直接寫出當射線OM是∠AON的“二倍線”時t的值．
  組卷：1264引用：6難度：0.6

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