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2022-2023學年福建省福州市鼓樓區三牧中學八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．KN95型口罩可以保護在顆粒物濃度很高的空間中工作的人不被顆粒物侵害，也可以幫助人們預防傳染病．“KN95”表示此類型的口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．其中，0.0000003用科學記數法表示為（　　）
A．3×10^-6 B．3×10^-7 C．0.3×10^-6 D．0.3×10^-7
組卷：1179引用：28難度：0.8
解析
2．在平面直角坐標系中，點P（-2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）
A．（2，1） B．（1，-2） C．（-2，-1） D．（2，-1）
組卷：667引用：15難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．a²+a³=2a⁵ B．a⁴÷a=a⁴ C．a³?a⁴=a⁸ D．（-a²）³=-a⁶
組卷：156引用：5難度：0.9
解析
4．下列各式中，能用平方差公式計算的是（　　）
A．（x+y）（x+y） B．（x-y）（x-y）
C．（x+y）（-x-y） D．（x+y）（y-x）
組卷：415引用：5難度：0.8
解析
5．如圖，紅紅書上的三角形被墨跡污染了一部分，她根據所學的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么紅紅畫圖的依據是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
組卷：3297引用：29難度：0.7
解析
6．分別以下列各組數為一個三角形的三邊長，不能組成直角三角形的一組數是（　　）
A．3，4，5 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，12，13
組卷：292引用：7難度：0.8
解析
7．與分式
-
a
+
b
-
a
-
b
相等的是（　　）
A．
a
-
b
a
+
b
B．
-
a
+
b
a
-
b
C．
a
+
b
a
-
b
D．
-
a
-
b
a
+
b
組卷：580引用：5難度：0.7
解析
8．已知1＜p＜2，化簡
（
1
-
p
）
2
+（
2
-
p
）²=（　　）
A．1 B．3 C．3-2p D．1-2p
組卷：2085引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（共9小題，共86分）

24．如圖，在平面直角坐標系中，△AOP為等邊三角形，A點坐標為（0，1），點B為y軸上位于A點上方的一個動點，以BP為邊向BP的右側作等邊△PBC，連接CA，并延長CA交x軸于點E．
（1）求證：OB=AC；
（2）當點B在運動時，AE的長度是否發生變化？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點Q，使得△AEQ為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：500引用：4難度：0.9
解析
25．閱讀：在分式中，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”，例如：
x
-
1
x
+
1
，
x
2
x
+
2
這樣的分式就是假分式；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，例如：
1
x
+
1
，
-
2
x
x
2
-
1
這樣的分式就是真分式，我們知道，假分數可以化為帶分數，例如：
8
3
=
3
×
2
+
2
3
=
3
2
3
．類似地，假分式也可以化為“帶分式”，即整式與真分式的和的形式，例如：
x
2
+
2
x
-
1
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
-
1
x
+
2
=
x
-
1
x
+
2
；
x
2
x
+
2
=
（
x
2
+
2
x
）
-
2
x
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
-
2
x
-
4
+
4
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
-
2
（
x
+
2
）
+
4
x
+
2
=
x
-
2
+
4
x
+
2
．
請根據上述材料，解答下列問題：
（1）填空：①分式
2
x
+
2
是
分式（填“真”或“假”）．
②把下列假分式化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式：
x
2
-
3
x
+
5
x
-
3
=
+
．
（2）把分式
x
2
+
2
x
-
13
x
-
3
化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式，并求x取何整數時，這個分式的值為整數．
（3）一個三位數m,個位數字是百位數字的兩倍．另一個兩位數n,十位數字與m的百位數字相同，個位數字與m的十位數字相同．若這個三位數的平方能被這個兩位數整除，求滿足條件的兩位數n.
組卷：373引用：2難度：0.6
解析