2023-2024學(xué)年山東省菏澤市成武縣育青中學(xué)九年級（上）分班考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置.）

• 1．企業(yè)標(biāo)志反映了思想、理念等企業(yè)文化，在設(shè)計上特別注重對稱美．下列企業(yè)標(biāo)志圖為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：412引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如圖，DE是△ABC的中位線，點F在DB上，DF=2BF．連接EF并延長，與CB的延長線相交于點M．若BC=6，則線段CM的長為（　　）

  A． 13 2

  B．7

  C． 15 2

  D．8
  組卷：3510引用：30難度：0.5

  解析

• 3．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．下列說法能使四邊形ABCD為矩形的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AD=BC

  C．∠A=∠B

  D．∠A=∠D
  組卷：2768引用：24難度：0.5

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• 4．如圖，在△ABC中，分別以點A和點C為圓心，大于

  1

  2

  AC

  的長為半徑作弧（弧所在圓的半徑都相等），兩弧相交于M，N兩點，直線MN分別與邊BC，AC相交于點D，E，連接AD．若BD=DC，AE=4，AD=5，則AB的長為（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：3733引用：18難度：0.5

  解析

• 5．已知a=

  5

  ，b=2，c=

  3

  ，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：1945引用：14難度：0.9

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• 6．若關(guān)于x的不等式組

  3 - （ x - 1 ） ≥ 2

  5 x - a ＞ 4 x

  有且只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）

  A．-1≤a＜0

  B．-1＜a≤0

  C．-4＜a≤-3

  D．-4≤a＜-3
  組卷：4279引用：8難度：0.5

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• 7．從高空中自由下落的物體，其落到地面所需的時間與物體的質(zhì)量無關(guān)，只與該物體受到的重力加速度有關(guān)，若物體從離地面為h（單位：m）的高處自由下落，落到地面所用的時間t（單位：s）與h的關(guān)系式為t=

  h

  k

  （k為常數(shù)）表示，并且當(dāng)h=80時，t=4，則從高度為100m的空中自由下落的物體，其落到地面所需的時間為（　　）

  A． 5 s

  B． 10 s

  C． 2 10 s

  D． 2 5 s
  組卷：117引用：2難度：0.6

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• 8．已知函數(shù)y=（2m-1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m＞ 1 2

  B．m＜ 1 2

  C．m＞0

  D．m＜0
  組卷：388引用：5難度：0.9

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三．解答題（共8小題，本題共66分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）

• 25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A（2，m）在直線y=2x-

  5

  2

  上，過點A的直線交y軸于點B（0，3）．
  （1）求m的值和直線AB的函數(shù)表達式；
  （2）若點P（t,y₁）在線段AB上，點Q（t-1，y₂）在直線y=2x-

  5

  2

  上，求y₁-y₂的最大值．
  組卷：5025引用：14難度：0.5

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• 26．綜合與實踐．
  （1）提出問題．如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE，連接BD，連接CE交BD的延長線于點O．
  ①∠BOC的度數(shù)是

  ．
  ②BD：CE=

  ．
  （2）類比探究．如圖2，在△ABC和△DEC中，∠BAC=∠EDC=90°，且AB=AC，DE=DC，連接AD、BE并延長交于點O．
  ①∠AOB的度數(shù)是

  ；
  ②AD：BE=

  ．
  （3）問題解決．如圖3，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點D，點E在線段AD上（不與A重合），以AE為邊在AD的左側(cè)構(gòu)造等邊△AEF，將△AEF繞著點A在平面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)任意角度．如圖4，M為EF的中點，N為BE的中點．
  ①說明△MND為等腰三角形．
  ②求∠MND的度數(shù)．
  
  組卷：2502引用：7難度：0.6

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