2022-2023學年湖北省十堰二中七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（3分×10=30分）

• 1．下列說法不正確的是（　　）

  A．0既不是正數，也不是負數

  B．1是絕對值最小的有理數

  C．一個有理數不是整數就是分數

  D．0的絕對值是0
  組卷：496引用：24難度：0.8

  解析

• 2．下列式子計算正確的個數有（　　）
  ①a²+a²=a⁴；②3xy²-2xy²=1；③3ab-2ab=ab；④（-2）³-（-3）²=-17．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：1206引用：24難度：0.9

  解析

• 3．下列各式：

  -

  （

  -

  1

  4

  ）

  ，-1，0，-|-4|，-（+3），

  +

  （

  -

  1

  1

  2

  ）

  ，-|0-8|，-3²，-（-3）²．計算結果為負數的個數有（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：96引用：3難度：0.5

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• 4．若3aⁿb^2n-1和a⁴b^m是同類項，則mn的值（　　）

  A．28

  B．-28

  C．-20

  D．20
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列結論中正確的是（　　）

  A．單項式 π x 2 y 4 的系數是 1 4 ，次數是4

  B．單項式m的次數是1，沒有系數

  C．多項式2x2+xy2+3是二次三項式

  D．在 1 x ，2x+y, 1 3 a 2 ， x - y π ， 5 y 4 x ，0中整式有4個
  組卷：4791引用：21難度：0.8

  解析

• 6．下列等式變形正確的是（　　）

  A．如果mx=my,那么x=y	B．如果|x|=|y|，那么x=y
  C．如果- 1 2 x=8，那么x=-4	D．如果x-2=y-2，那么x=y
  組卷：1376引用：23難度：0.9

  解析

• 7．已知：有理數a,b滿足ab≠0，則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  的值為（　　）

  A．±2

  B．±1

  C．±2或0

  D．±1或0
  組卷：1272引用：9難度：0.7

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• 8．若方程：2（x-1）-6=0與

  1

  -

  3

  a

  -

  x

  3

  =

  0

  的解互為相反數，則a的值為（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C． 7 3

  D．-1
  組卷：81引用：11難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 24．“水是生命之源”，市自來水公司為鼓勵用戶節約用水，按以下規定收取水費：
  

  用水量/月	單價（元/噸）
  不超過20噸的部分	1.8
  超過20噸但不超過30噸的部分	2.7
  超過30噸的部分	3.6
  注意：另外每噸用水加收0.95元的城市污水處理費．

  例如某用戶2月份用水18噸，共需交納水費18×（1.8+0.95）=49.5元；3月份用水22噸，共需交納水費20×（1.8+0.95）+（22-20）×（2.7+0.95）=55+7.3=62.3元．
  （1）該用戶4月份用水20噸，共需交納水費多少元？該用戶5月份用水30噸，共需交納水費多少元？
  （2）該用戶6月份共交納水費84.2元，則該用戶6月份用水多少噸？
  組卷：599引用：6難度：0.5

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• 25．如圖，在數軸上點A表示的數是-3，點B在點A的右側，且到點A的距離為18，點C在點A與點B之間，且點C到點B的距離是到點A距離的2倍．
  （1）點B表示的數是

  ；點C表示的數是

  ；
  （2）若點P從點A出發，沿數軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發，沿數軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒．點P運動到C點時，點Q與點B的距離是多少？
  （3）若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為QB．在運動過程中，是否存在某一時刻使得PC+QB=4？若存在，請求出此時點P表示的數；若不存在，請說明理由．
  組卷：73引用：1難度：0.6

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