北師大新版九年級下冊《2.2 二次函數的圖象與性質》2021年同步練習卷（深圳市布心中學）

一．選擇題（共31小題）

• 1．把二次函數y=-x²的圖象先向右平移1個單位，再向上平移2個單位后得到一個新圖象，則新圖象所表示的二次函數的解析式是（　　）

  A．y=-（x-1）2+2	B．y=-（x+1）2+2
  C．y=-（x-1）2-2	D．y=-（x+1）2-2
  組卷：1505引用：138難度：0.9

  解析

• 2．二次函數y=-2（x-1）²+3的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：1698引用：174難度：0.9

  解析

• 3．如圖為二次函數y=ax²+bx+c的圖象，給出下列說法：
  ①ab＜0；②方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨x值的增大而增大；⑤當y＞0時，-1＜x＜3．
  其中，正確的說法有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：167引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知拋物線y₁=-x²+4x和直線y₂=2x.我們約定：當x任取一值時，x對應的函數值分別為y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M=y₁=y₂．下列判斷：
  ①當x＞2時，M=y₂；
  ②當x＜0時，x值越大，M值越大；
  ③使得M大于4的x值不存在；
  ④若M=2，則x=1．
  其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2023引用：77難度：0.9

  解析

• 5．小軒從如圖所示的二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
  ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a-2b+4c＞0；⑤

  a

  =

  3

  2

  b

  ．
  你認為其中正確信息的個數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2142引用：78難度：0.9

  解析

• 6．關于二次函數y=（x-3）²+5，下列說法中不正確的是（　　）

  A．它的開口方向是向上

  B．它的對稱軸是直線x=3

  C．它的頂點坐標（3，5）

  D．當x＜3時，y隨x的增大而增大
  組卷：126引用：3難度：0.9

  解析

• 7．直角坐標平面上將二次函數y=-2（x-1）²-2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（　　）

  A．（0，0）

  B．（1，-2）

  C．（0，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：1306引用：42難度：0.9

  解析

• 8．若拋物線y=x²-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸是直線x=1

  C．當x=1時，y的最大值為-4

  D．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）
  組卷：1743引用：103難度：0.9

  解析

• 9．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　　）

  A．b2-4ac＞0

  B．a＞0

  C．c＞0

  D． - b 2 a ＜ 0
  組卷：1783引用：123難度：0.9

  解析

• 10．把拋物線y=2x²-3向右平移1個單位，再向上平移4個單位，則所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x+1）2+1	B．y=2（x-1）2+1
  C．y=2（x+1）2-7	D．y=2（x-1）2-7
  組卷：247引用：3難度：0.9

  解析

• 11．如圖所示的二次函數y=ax²+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0．你認為其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：186引用：4難度：0.9

  解析

二．填空題（共4小題）

• 34．已知二次函數y=x²+bx+3的圖象的頂點的橫坐標是1，則b=

   

  ．
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 35．已知某二次函數的圖象具有下列特征：①開口方向向下，②以y軸為對稱軸，③圖象與x軸沒有交點．試寫出滿足以上條件的一個二次函數的解析式（任寫一個符合條件的即可）

   

  ．
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析