2018-2019學年湖北省荊州中學高三（上）第一次雙周考數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若全集U=R，集合M={x|x²＞4}，N={x|

  3

  -

  x

  x

  +

  1

  ＞0}，則M∩（?_UN）等于（　　）

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|x＜-2或x≥3}

  C．{x|x≥3}

  D．{x|-2≤x＜3}
  組卷：46引用：13難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足（1+2i）z=5，i為虛數單位，則z的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．-2

  C．2

  D．2i
  組卷：54引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列函數中，與函數y=x表示同一函數的是（　　）

  A．y= x 2	B．y= x 2 x
  C．y=（ x ）2	D．y=logaax（a＞0且a≠1）
  組卷：507引用：9難度：0.9

  解析

• 4．冪函數f（x）=（m²-6m+9）x

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  1

  在（0，+∞）上單調遞增，則m的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2或4
  組卷：1114引用：19難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=

  ln

  |

  x

  -

  1

  |

  |

  1

  -

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：187引用：14難度：0.7

  解析

• 6．下列關于命題的說法錯誤的是（　　）

  A．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”

  B．“a=2”是“函數f（x）=logax在區間（0，+∞）上為增函數”的充分不必要條件

  C．若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n＞1000

  D．命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是假命題
  組卷：65引用：11難度：0.9

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三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．已知函數f（x）=lnx-mx²，g（x）=

  1

  2

  mx²+x,m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．
  （Ⅰ）當

  m

  =

  1

  2

  時，求函數f（x）的單調區間及極值；
  （Ⅱ）若關于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整數m的最小值．
  組卷：225引用：17難度：0.1

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• 20．已知直線l的參數方程為

  x = 1 + 2 t

  y = 2 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=

  sinθ

  1

  -

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）寫出直線l的極坐標方程與曲線C的普通方程；
  （2）若點 P是曲線C上的動點，求 P到直線l的距離的最小值，并求出 P點的坐標．
  組卷：892引用：15難度：0.5

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