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2023-2024學年四川省內江市威遠縣慶衛中心校八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/17 2:0:2

一、相信你的選擇（每小題3分，共36分）

1．4的平方根是（　?。?/h2>
A．
2
B．±
2
C．2 D．±2
組卷：790引用：39難度：0.9
解析
2．下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．
16
=±
4
B．-9的算術平方根是3
C．27的立方根是±3 D．正數a的算術平方根是
a
組卷：2246難度：0.9
解析
3．與數軸上的點一一對應的數是（　　）
A．分數 B．有理數 C．無理數 D．實數
組卷：1146引用：23難度：0.7
解析
4．在實數
4
，
3
，0，
22
7
，
3
0
.
125
，0.1010010001…，
π
2
中無理數有（　?。?/h2>
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：66引用：2難度：0.9
解析
5．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．（-2x）³=-8x³ B．（x³）³=x⁶
C．x³+x³=2x⁶ D．x²?x³=x⁶
組卷：1119引用：10難度：0.8
解析
6．設
a
=
19
-
1
，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是（　　）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
組卷：1601引用：84難度：0.9
解析
7．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．（x+y）²=x²+y² B．（x-y）²=x²-2xy-y²
C．（-x+y）²=x²-2xy+y² D．（x+2y）（x-2y）=x²-2y²
組卷：449難度：0.9
解析
8．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．（-2x²y+y）÷y=-2x²+1
B．
x
5
y
4
÷
（
1
2
x
y
2
）
=
1
2
x
4
y
2
C．2x⁵y⁵÷3x³y²÷3xy²=2x³y⁵
D．
2
x
2
y
÷
3
xy
=
2
3
x
2
y
2
組卷：144引用：1難度：0.8
解析

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五、解答下列各題

25．圖①是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的正方形邊長為
．
（2）用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積
，
．
（3）你能得出三個代數式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關系是
．
（4）利用你所得出的等量關系計算，已知：a+b=5，ab=2，求a-b的值．
組卷：135難度：0.6
解析
26．閱讀下列材料，并解決有關問題．
我們知道（a+b）²展開后等于a²+2ab+b²，我們可以利用多項式乘法法則將（a+b）³展開．如果進一步，要展開（a+b）⁴，（a+b）⁵，你一定發現解決上述問題需要大量的計算，是否有簡單的方法呢？我們不妨找找規律！
如果將（a+b）ⁿ（n為非負整數）的每一項按字母a的次數由大到小排列，就可以得到下面的等式：
計算結果的項數各項系數
（a+b）⁰=1                               1                      1
（a+b）¹=a+b                           2                     1    1
（a+b）²=a²+2ab+b²                 3                  1    2    1
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³     4               1    3    3    1
（1）你能根據上表的規律寫出（a+b）⁴，（a+b）⁵的結果嗎？
（a+b）⁴=
；
（a+b）⁵=
．
（2）請你利用上表的規律求出下式的計算結果：
2
4
+
4
×
2
3
×
（
-
1
3
）
+
6
×
2
2
×
（
-
1
3
）
2
+
4
×
2
×
（
-
1
3
）
3
+
（
-
1
3
）
4
．
組卷：37難度：0.5
解析