2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市石莊中學八年級（上）第4周周練數學試卷（1）

一、選擇題：（每題3分，共24分．）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的個數是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：125引用：7難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．所有正方形都是全等圖形

  B．面積相等的兩個三角形是全等圖形

  C．所有半徑相等的圓都是全等圖形

  D．所有長方形都是全等圖形
  組卷：360引用：18難度：0.9

  解析

• 3．下列說法錯誤的是（　　）

  A．關于某直線成軸對稱的兩個圖形一定能完全重合

  B．線段是軸對稱圖形

  C．全等的兩個三角形一定關于某直線成軸對稱

  D．軸對稱圖形的對稱軸至少有一條
  組卷：2167引用：23難度：0.9

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• 4．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（　　）

  A．BC=BE

  B．AC=DE

  C．∠A=∠D

  D．∠ACB=∠DEB
  組卷：4547引用：106難度：0.9

  解析

• 5．如圖工人師傅砌門常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．長方形的對稱性

  C．長方形的四個角都是直角

  D．三角形的穩定性
  組卷：315引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC≌△EDF，AE=20，FC=10，則AF的長是（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．不能確定
  組卷：270引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，正方形網格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（　　）

  A．3種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：1606引用：40難度：0.7

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• 8．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②AP=BQ；③DE=DP；④∠AOB=60°．恒成立的結論有幾個（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：180引用：2難度：0.7

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三．簡答題：（共46分）

• 23．如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
  解答下列問題：
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關系為

  ，數量關系為

  ．
  ②當點D在線段BC的延長線時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
  （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
  試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C，F重合除外）畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
  （3）若AC=4

  2

  ，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．
  
  組卷：115引用：56難度：0.1

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• 24．學完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：
  如圖，點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．求證：∠BQM=60度．
  
  （1）請你完成這道思考題；
  （2）做完（1）后，同學們在老師的啟發下進行了反思，提出了許多問題，如：
  ①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
  ②若將題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
  ③若將題中的條件“點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
  請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①

   

  ；②

   

  ；③

   

  ．并對②，③的判斷，選擇一個給出證明．
  組卷：2876引用：47難度：0.1

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