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          2023-2024學年浙江省杭州市拱墅區拱宸中學八年級(上)期中數學試卷

          發布:2024/10/11 2:0:4

          一、選擇題(本題共有10題,每題3分,共30分)

          • 1.下列圖形中是軸對稱圖形的是(  )

            組卷:331引用:15難度:0.8
          • 2.下列三角形中,不是等腰三角形的是(  )

            組卷:921引用:8難度:0.9
          • 3.下列命題屬于假命題的是(  )

            組卷:165引用:5難度:0.6
          • 4.若a>b,則下列式子中一定成立的是(  )

            組卷:444引用:4難度:0.6
          • 5.如圖,學校有一塊長方形花圃,有極少數人為了避開拐角走“捷徑”,在花圃內走出了一條“路”.他們僅僅少走了幾步路,卻踩傷了花草.他們少走的路長為(  )

            組卷:1171引用:14難度:0.8
          • 6.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,過點C作CD∥AB交∠ABC的平分線于點D,若∠ABD=20°,則∠ACD的度數為(  )

            組卷:4105引用:13難度:0.5
          • 7.如圖,△ABC中,AC=8,點D,E分別在BC,AC上,F是BD的中點.若AB=AD,EF=EC,則EF的長是(  )

            組卷:3621引用:20難度:0.5
          • 8.如圖,線段AB,BC的垂直平分線l1、l2相交于點O.若∠OEB=46°,則∠AOC=(  )

            組卷:2704引用:8難度:0.5

          三、解答題(本題共有8題,共66分)

          • 23.已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°.
            (1)若D為△ACB內部一點,如圖,AE=BD嗎?說明理由;
            (2)若D為AB邊上一點,AD=5,BD=12,求DE的長.

            組卷:452引用:5難度:0.7
          • 24.教材呈現:如圖為華師版八年級上冊數學教材第65頁的部分類容.
            做一做:如圖,已知兩條線段和一個角,以長的線段為已知角的鄰邊,短的線段為已知角的對邊,畫一個三角形.

            把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較,所畫的三角形都全等嗎?此時,符合條件的角形有多少種?
            (1)[操作發現]
            如圖1,通過作圖我們可以發現,此時(即“邊邊角”對應相等)的兩個三角形
            全等(填“一定”或“不一定”).

            (2)[探究證明]
            閱讀補全證明
            已知:如圖2,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,AC=DF,∠C+∠F=180°(∠C<∠F).
            求證:AB=DE.

            證明:在BC上取一點G,使AG=AC.
            ∵AG=AC,
            ∴∠C=

            又∵∠C+∠F=180°,而∠AGC+∠AGB=180°,
            ∴∠AGB=

            ∵AC=DF,
            ∴AG=

            又∵

            ∴△ABG≌△DEF(AAS).
            ∴AB=DE.
            (3)[拓展應用]
            在△ABC中,AB=AC,點D在射線BA上,點E在AC的延長線上,且BD=CE,連接DE,DE與BC邊所在的直線交于點F.

            ①當點D在線段BA上時,如圖3所示,求證:DF=EF.
            ②過點D作DH⊥BC交直線BC于點H,若BC=4,CF=1,則BH=
            (直接寫出答案).

            組卷:365引用:2難度:0.1
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