2023-2024學年廣西南寧十四中高二（上）月考數學試卷（9月份）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={（x,y）|x+y=1}，集合B={（x,y）|2x+y-1=0}，則A∩B=（　　）

  A．{（0，-1）}

  B．{（0，1）}

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析

• 2．過點P（-1，3）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  組卷：2790引用：179難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =（-2，1，3），

  b

  =（-1，2，1），若

  a

  ⊥（

  a

  +λ

  b

  ），則實數λ的值為（　　）

  A．-2

  B．- 14 3

  C． 14 5

  D．2
  組卷：473引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，方程y=ax+

  1

  a

  表示的直線可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1106引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知銳角θ滿足2cos2θ=1+sin2θ，則tanθ=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  組卷：1119引用：14難度：0.6

  解析

• 6．如圖，設

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，若

  AN

  =

  NB

  ，

  BM

  =

  2

  MC

  ，則

  MN

  =（　　）

  A． 1 2 a + 1 6 b - 2 3 c	B． - 1 2 a - 1 6 b + 2 3 c
  C． 1 2 a - 1 6 b - 1 3 c	D． - 1 2 a + 1 6 b + 1 3 c
  組卷：163引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，圓臺的高為4，上、下底面半徑分別為3、5，M、N分別在上、下底面圓周上，且＜

  O

  2

  M

  ，

  O

  1

  N

  ＞=120°，則|

  MN

  |等于（　　）

  A． 65

  B．5 2

  C． 35

  D．5
  組卷：204引用：10難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知

  3

  asinC-ccosA-c=0．
  （Ⅰ）求A；
  （Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為

  3

  ，求b,c.
  組卷：147引用：5難度：0.7

  解析

• 22．如圖所示，正方形ABCD所在平面與梯形ABMN所在平面垂直，MB∥AN，NA=AB=2，BM=4，CN=2

  3

  ．
  （1）證明：MB⊥平面ABCD；
  （2）在線段CM（不含端點）上是否存在一點E，使得二面角E-BN-M的余弦值為

  3

  3

  ，若存在求出的

  CE

  EM

  值，若不存在請說明理由．
  組卷：286引用：6難度：0.6

  解析