2023年湖北省武漢市中考數學一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數3的相反數是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：388引用：6難度：0.9

  解析

• 2．“一箭雙雕”這個事件是（　　）

  A．不可能事件

  B．必然事件

  C．隨機事件

  D．確定性事件
  組卷：146引用：1難度：0.8

  解析

• 3．現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（　　）

  A．吉

  B．祥

  C．如

  D．意
  組卷：137引用：6難度：0.9

  解析

• 4．計算（3a⁴）²的結果是（　　）

  A．3a8

  B．6a8

  C．9a8

  D．9a6
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：6難度：0.8

  解析

• 6．1個不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區別的1個紅球和3個白球，從中摸出1個球不放回，再摸出1個球，兩次都摸出白球的概率是（　　）

  A． 7 16

  B． 1 2

  C． 9 16

  D． 3 4
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的讀數y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數關系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1041引用：11難度：0.7

  解析

• 8．若點A（a-1，y₁），B（a+1，y₂）在反比例函數

  y

  =

  1

  x

  的圖象上，且y₁＞y₂，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜-1

  B．-1＜a＜1

  C．a＞1

  D．a＜-1或a＞1
  組卷：345引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，正方形ABCD的頂點B在矩形AEFG的邊EF上運動．
  
  （1）如圖1，點C在FG上，求∠FBG的大小；
  （2）如圖1，若C是FG的中點，求證：CH=DH；
  （3）如圖2，若AE=2，EF=3，設EB=x,CG²=y,直接寫出y與x的函數解析式（不需要寫自變量的取值范圍）．
  組卷：246引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  經過（0，0）和（-4，0）兩點，直線AB：y=kx+b交拋物線于A，B兩點．
  
  （1）直接寫出拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若k＜0，b=-4，△AOB的面積是

  41

  ，求k的值；
  （3）如圖2，若∠AOB是直角，求原點O到AB距離的最大值．
  組卷：354引用：1難度：0.3

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