人教新版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2023年單元測試卷（8）

一、選擇題

• 1．把函數(shù)y=-

  1

  2

  x²的圖象，經(jīng)過怎樣的平移變換以后，可以得到函數(shù)y=-

  1

  2

  （x-1）²+1的圖象（　　）

  A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

  B．向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

  C．向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

  D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
  組卷：3786引用：19難度：0.7

  解析

• 2．已知拋物線y=-x²+bx+4經(jīng)過（-2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，則b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：380引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知a,b是非零實(shí)數(shù)，且|a|＞|b|，在同一個(gè)坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：917引用：7難度：0.5

  解析

• 4．拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=-1，且過點(diǎn)（1，0），頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①ab＞0且c＜0；②4a-2b+c＞0；③8a+c＞0；④c=3a-3b.其中正確的選項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①②④

  C．②④

  D．②③④
  組卷：635引用：3難度：0.6

  解析

• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

  B．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：7611引用：72難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=（1-m）

  x

  m

  2

  -

  2

  -2是關(guān)于x的二次函數(shù)，且開口向下，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：180引用：2難度：0.5

  解析

• 7．拋物線y=2（x-1）²+c過（-2，y₁），（0，y₂），（

  5

  2

  ，y₃）三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：998引用：15難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=（k-2）x²+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥3

  B．k＜3

  C．k≤3且k≠2

  D．k＜2
  組卷：587引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 24．合肥某商場購進(jìn)一批新型網(wǎng)紅玩具．已知這種玩具進(jìn)價(jià)為17元/件，且該玩具的月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表是月銷售量與銷售單價(jià)的幾組對應(yīng)關(guān)系：
  

  銷售單價(jià)x/元	20	25	30	35
  月銷售量y/件	3300	2800	2300	1800

  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：426引用：6難度：0.4

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• 25．已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，且OC=2OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P在AO上，點(diǎn)Q在OC的延長線上，且AP=CQ，連接PQ交AC于點(diǎn)G，點(diǎn)D為第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)△PDQ是以PQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，連接OD，設(shè)AP的長度為t,△POD的面積為S，請用含t的式子表示S，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，連接OG、DG，將△PGD沿PD翻折到PDK的位置（G與K對應(yīng)），若OG=

  10

  ，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．
  
  組卷：435引用：3難度：0.3

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