人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2021年單元測試卷（19）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，一棵高5米的樹AB被強臺風吹斜，與地面BC形成60°夾角，之后又被超強臺風在點D處吹斷，點A恰好落在BC邊上的點E處，若BE=2米，則BD的長是（　　）米

  A．2

  B．3

  C． 21 8

  D． 24 7
  組卷：1135引用：6難度：0.4

  解析

• 2．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點D是底邊BC的中點，以A、C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長度為半徑分別畫圓弧相交于兩點E、F，若直線EF上有一個動點P，則線段PC+PD的最小值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1327引用：9難度：0.6

  解析

• 3．下列三角形一定不是直角三角形的是（　　）

  A．三角形的三邊長分別為5，12，13

  B．三角形的三個內角比為1：2：3

  C．三角形的三邊長之比為1：2：3

  D．三角形的兩內角互余
  組卷：309引用：7難度：0.7

  解析

• 4．一直角三角形的一條直角邊長是7cm,另一條直角邊與斜邊長的和是49cm,則斜邊的長（　　）

  A．18cm

  B．20cm

  C．24cm

  D．25cm
  組卷：481引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE²+CF²等于（　　）

  A．75

  B．100

  C．120

  D．125
  組卷：9662引用：51難度：0.9

  解析

• 6．若△ABC的三邊長a、b、c滿足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50，那么△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：1221引用：13難度：0.6

  解析

• 7．已知一個直角三角形的兩邊長分別為1和2，則第三邊長是（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 5

  D． 3 或 5
  組卷：370引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（共66分）

• 22．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，CD=15，BD=25，求AC的長．
  組卷：388引用：8難度：0.7

  解析

• 23．如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米．
  （1）這個梯子底端離墻有多少米？
  （2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？
  組卷：929引用：26難度：0.5

  解析