2021年黑龍江省大慶市鐵人中學高考數學沖刺模擬試卷（文科）（二）

一、選擇題（每小題只有一個選項正確，每小題5分，共60分。）

• 1．已知集合A={x|e^x＞1，x∈R}；B={x|x²-x-2＜0，x∈R}，則A∪B=（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（-1，+∞）

  D．（-2，+∞）
  組卷：188引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  1

  -

  2

  i

  i

  （i為虛數單位），則復數z的虛部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：137引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，其中S₂=3，S₄=15，則S₆=（　　）

  A．9

  B．18

  C．27

  D．36
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 4．命題“?x＞0，

  x

  x

  -

  1

  ＞0”的否定是（　　）

  A．?x＜0， x x - 1 ≤0	B．?x＞0，0≤x≤1
  C．?x＞0， x x - 1 ≤0	D．?x＜0，0≤x≤1
  組卷：337引用：31難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  、

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  a

  ?

  b

  =

  -

  1

  ，則

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A．2

  B． 2 5

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 6．干支歷法是我國傳統文化的產物，又稱節氣歷或中國陽歷，是一部深奧的歷法．它是用60組各不相同的天干地支標記年月日時的歷法．具體的算法如下：先用年份的尾數查出天干，如2013年3為癸；再用2013年除以12余數為9，9為巳．那么2013年就是癸巳年了．
  

  天干	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸
  	4	5	6	7	8	9	0	1	2	3
  地支	子	丑	寅	卯	辰	巳	午	未	申	酉	戌	亥
  	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1	2	3

  已知我校2021年高三應屆畢業生李東是癸未年出生，李東的父親比他大26歲，問李東的父親是哪一年出生（　　）

  A．甲子

  B．乙丑

  C．丁巳

  D．丙卯
  組卷：27引用：2難度：0.6

  解析

• 7．設a=

  log

  1

  3

  1

  4

  ，b=

  （

  1

  4

  ）

  1

  4

  ，c=

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，則a,b.c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：239引用：7難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分.[選修4-4坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁：

  x = 2 + 7 cosα

  y = 7 sinα

  （α為參數）．以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=8cosθ，直線l的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）求曲線C₁的極坐標方程與直線l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若直線l與C₁，C₂在第一象限分別交于A，B兩點，P為C₂上的動點，求△PAB面積的最大值．
  組卷：358引用：12難度：0.3

  解析

[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=m-|x|-|x-1|，m∈R，且f（x）的最大值為1，
  （1）求實數m的值；
  （2）若a＞0，b＞0，a+b=m,求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  2

  ab

  ≥

  4

  ．
  組卷：52引用：5難度：0.6

  解析