2022年內蒙古烏蘭察布市集寧二中高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合U={x|-1＜x≤2}，B={y|0≤y≤2}，則?_UB=（　　）

  A．（-1，0）

  B．[-1，0）

  C．（-1，0]

  D．[-1，0]
  組卷：90引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設iz=3-4i,則復數z對應的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：84引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：1∈{x|x²-2x+1≤0}，命題q：?x∈[0，1]，x²-1≥0，則下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．￢p∧（￢q）

  C．p∨q

  D．￢p∨q
  組卷：75引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=sinx+cosx,則函數f（x）的最大值和周期分別是（　?。?/h2>

  A． 2 ，2π

  B． 2 ，π

  C．2，2π

  D．2，π
  組卷：135引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 4

  x - y ≥ 2

  y ≥ - 1

  ，則z=2x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：32引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若α∈（0，

  π

  2

  ），且sinα=

  4

  5

  ，則cos2α等于（　?。?/h2>

  A． 7 25

  B．- 7 25

  C．1

  D． 7 5
  組卷：207引用：6難度：0.9

  解析

• 7．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>

  A．60種

  B．120種

  C．240種

  D．480種
  組卷：8032引用：50難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分。解答應寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。

• 22．已知直線l的參數方程為

  x = m + 2 t

  y = 4 t

  （m為常數，t為參數），曲線C的參數方程為

  x = 5 cosθ

  y = 5 sinθ

  （θ為參數）．
  （1）求直線l和曲線C的普通方程；
  （2）若直線l與曲線C有公共點，求實數m的取值范圍．
  組卷：83引用：4難度：0.6

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x+

  1

  a

  |．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若存在x₀，使得f（x₀）≤

  5

  2

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.6

  解析