2022-2023學年江蘇省南京市秦淮區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．在千家萬戶團圓的時刻，我市一批醫務工作者奔赴武漢與疫情抗爭，他們是“最美逆行者”．下列藝術字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：308引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列實數

  22

  7

  、

  3

  9

  、

  1

  2

  、

  16

  、2.101001000、

  π

  2

  中，無理數的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1396引用：7難度：0.7

  解析

• 3．以下列各組數為邊長能組成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6	B． 3 ， 5 ， 7
  C．0.3，0.4，0.5	D． 1 6 ， 1 8 ， 1 10
  組卷：539引用：4難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，點A（2，4+m）與點B（m,n）關于y軸對稱，則m+n的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：1807引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買6千克這種蘋果比分六次購買1千克這種蘋果可節省的金額為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：889引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′與AB交于點E，連接AC′，若AD=AC′=2，BD=3，則BC的長為（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 7

  D．3
  組卷：1454引用：1難度：0.4

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．16的平方根是

  ．
  組卷：7541引用：555難度：0.7

  解析

• 8．下列函數：①y=3x-5；②y=-x+8；③y=3x+5；④y=-x-8．其中，圖象經過第一、二、三象限的函數是

  （填序號）．
  組卷：946引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共68分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、說理過程或演算步驟）

• 25．定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
  感悟應用：
  （1）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM，MN＞BN，若AM=12，MN=13，則BN=

  ．
  拓展研究：
  （2）如圖，在等腰直角ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M、N為直線AB上兩點，滿足∠MCN=45°．
  ①如圖2，點M、N在線段AB上，求證：點M、N是線段AB的勾股分割點；
  ②如圖3，若點M在線段AB上，點N在線段AB的延長線上，AM=6，BN=8，則BM=

  ．
  
  組卷：1507引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，一次函數的圖象與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，點D在x軸上．將直線AB沿直線BD翻折，使得點A的對應點C落在y軸上．已知點B的坐標為（0，6），BC=10．
  
  （1）若點C在y軸負半軸上，求直線BD的函數表達式；
  （2）已知在（1）的條件下，存在第一象限內的點E，使得△BOD與以B、D、E為頂點的三角形全等，試求出點E的坐標；
  （3）直線BD上是否存在點F（異于點D），使得S_△ABD=S_△ABF？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2880引用：3難度：0.4

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