2022年云南省高考數學第二次復習統一試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小跨給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合S={0，1}，T={0，3}，則S∪T=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1，3}

  C．{0，1，3}

  D．{0，1，0，3}
  組卷：73難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數單位，設

  z

  =

  1

  -

  4

  i

  1

  +

  i

  ，則復數z在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a、b是函數f（x）=（x-c）（d-x）+1的兩個零點．若a＜b,c＜d,則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c＜d

  B．a＜c＜d＜b

  C．c＜d＜a＜b

  D．c＜a＜b＜d
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

• 4．設

  a

  ，

  b

  為平面向量．若

  a

  為單位向量，

  |

  b

  |

  =

  6

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，則

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 2 7 3

  B． 2 7

  C． 4 13 3

  D． 2 13
  組卷：245難度：0.9

  解析

• 5．若執行如圖的程序框圖，則輸出的結果S=（　?。?br />

  A．-1

  B．-3

  C．-2

  D．-7
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 6．某超市為慶祝開業舉辦酬賓抽獎活動，凡在開業當天進店的顧客，都能抽一次獎，每位進店的顧客得到一個不透明的盒子，盒子里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球共6個，其中紅球2個，黃球3個，藍球1個，除顏色外，小球的其它方面，諸如形狀、大小、質地等完全相同，每個小球上均寫有獲獎內容，顧客先從自己得到的盒子里隨機取出2個小球，然后再依據取出的2個小球上的獲獎內容去兌獎．設X表示某顧客在一次抽獎時，從自己得到的那個盒子取出的2個小球中紅球的個數，則X的數學期望E（X）=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 6 5
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的表面積為62，所有棱長和為40，則線段AC₁為（　?。?/h2>

  A． 38

  B． 37 2

  C． 39 3

  D． 29
  組卷：130難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則技所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = cosα

  y = sinα

  （α為參數），曲線C₂的參數方程為

  x = 2 cosβ

  y = 3 sinβ

  （β為參數）射線l₁：x=0（y≥0）與曲線C₁交于點A，射線l₂：

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  與曲線C₂交于點B．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系；
  （1）直接寫出曲線C₁、射線l₁的極坐標方程．
  （2）求△AOB的面積．
  組卷：139引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|2x-2|+|x+3|的最小值為m.
  （1）求m；
  （2）若a、b都為正實數，且a+b=m,證明：a³+b³≥16．
  組卷：57引用：2難度：0.5

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