2023-2024學年重慶市重點中學高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只

• 1．若直線l經過原點和點A（-2，2），則它的斜率為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在平行四邊形ABCD中，A（1，-1，-3），B（2，2，4），C（0，3，6），則點D的坐標為（　　）

  A．（-1，3，3）

  B．（1，0，-1）

  C．（3，-1，2）

  D．（-1，0，-1）
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如果AB＞0，BC＞0，那么直線Ax-By-C=0不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2448引用：45難度：0.9

  解析

• 4．已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y+m=0經過定點P，直線l'經過點P，且l'的方向向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，則直線l'的方程為（　　）

  A．2x-3y+5=0

  B．2x-3y-5=0

  C．3x-2y+5=0

  D．3x-2y-5=0
  組卷：288引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，空間四邊形OABC中，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，點M在

  OA

  上，且OM=2MA，點N為BC中點，則

  MN

  =（　　）

  A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
  C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c
  組卷：2454引用：154難度：0.9

  解析

• 6．已知點A（-1，2），B（5，8），若過點C（1，0）的直線與線段AB相交，則該直線的斜率的取值范圍是（　　）

  A．[-1，2]	B．（-∞，-1]∪[2，+∞）
  C．（-∞，-2]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  組卷：41引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設直線l的方程x+ycosθ+2=0，（θ∈R），則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　　）

  A．[0，π]	B．[ π 4 ， π 2 ]
  C．[ π 4 ， π 2 ）∪（ π 2 ， 3 π 4 ]	D．[ π 4 ， 3 π 4 ]
  組卷：144引用：5難度：0.9

  解析

四.解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，三角形PAB為正三角形，且側面PAB⊥底面ABCD．E，M 分別為線段AB，PD的中點．
  （1）求證：PB∥平面ACM；
  （2）在棱CD上是否存在點G，使平面GAM⊥平面ABCD，請說明理由．
  組卷：305引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，E為AB的中點．將△ADE沿DE折起，使A到達A'，連接A'B，A'C，得到四棱錐A'-BCDE．
  （1）證明：DE⊥A'B．
  （2）當二面角A'-DE-B在[

  π

  3

  ，

  2

  π

  3

  ]內變化時，求直線A'C與平面A'DE所成角的正弦的最大值．
  組卷：100引用：10難度：0.5

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