2023年廣東省深圳市龍崗區智民實驗學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．從新華網獲悉：商務部5月27日發布的數據顯示，一季度，中國與“一帶一路”沿線國家在經貿合作領域保持良好發展勢頭，雙邊貨物貿易總額超過16553億元人民幣，16553億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.6553×108	B．1.6553×1011
  C．1.6553×1012	D．1.6553×1013
  組卷：503引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列計算，結果等于a⁴的是（　　）

  A．（a2）2

  B．a5-a

  C．a+3a

  D．a8÷a2
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由若干個同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1446引用：16難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，則∠D的度數為（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：2083引用：85難度：0.9

  解析

• 5．我國古代數學名著《九章算術》中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”意思是：現有幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問人數，物價各是多少？若設共有x人，物價是y錢，則下列方程正確的是（　　）

  A．8（x-3）=7（x+4）	B．8x+3=7x-4
  C． y - 3 8 = y + 4 7	D． y + 3 8 = y - 4 7
  組卷：3646引用：57難度：0.6

  解析

• 6．如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績的折線統計圖，根據折線圖判斷下列說法正確的是（　　）

  A．甲的成績更穩定

  B．乙的成績更穩定

  C．甲、乙的成績一樣穩定

  D．無法判斷誰的成績更穩定
  組卷：844引用：7難度：0.8

  解析

• 7．若不等式組

  x ＜ 1

  x ＞ m - 1

  恰有兩個整數解，則m的取值范圍是（　　）

  A．-1≤m＜0

  B．-1＜m≤0

  C．-1≤m≤0

  D．-1＜m＜0
  組卷：5842引用：85難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設∠BAD=α，∠CDE=β．
  （1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上．
  ①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=

  °，β=

  °．
  ②求α，β之間的關系式．
  （2）是否存在不同于以上②中的α，β之間的關系式？若存在，求出這個關系式（求出一個即可）；若不存在，說明理由．
  組卷：2215引用：7難度：0.4

  解析

• 22．如圖，BM是以AB為直徑的⊙O的切線，B為切點，BC平分∠ABM，弦CD交AB于點E，DE=OE．
  （1）求證：△ACB是等腰直角三角形；
  （2）求證：OA²=OE?DC；
  （3）求tan∠ACD的值．
  組卷：2484引用：7難度：0.3

  解析