人教新版七年級上冊《1.3.1 有理數的加法》2023年同步練習卷（5）

一、選擇題

• 1．計算：3+（-1），其結果等于（　?。?/h2>

  A．1．

  B．2

  C．0

  D．-1
  組卷：225引用：4難度：0.8

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• 2．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a+b的值（　?。?/h2>

  A．大于0

  B．小于0

  C．小于a

  D．大于b
  組卷：1107引用：79難度：0.9

  解析

• 3．已知A地的海拔高度為-50米，B地比A地高30米，則B地的海拔高度為（　?。┟祝?/h2>

  A．-80

  B．30

  C．20

  D．-20
  組卷：23難度：0.8

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• 4．把-1，0，1，2，3這五個數，填入下列方框中，使行、列三個數的和相等，其中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1238引用：56難度：0.9

  解析

• 5．小紅解題時，將式子（-8）+（-3）+8+（-4）先變成[（-8）+8]+[（-3）+（-4）]再計算結果，則小紅運用了（　?。?/h2>

  A．加法的交換律	B．加法的交換律和結合律
  C．加法的結合律	D．無法判斷
  組卷：138難度：0.9

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• 6．把（-8）+（-5）+5+（-14）用運算律寫成以下的運算形式，計算過程較簡單的是（　?。?/h2>

  A．[（-8）+（-5）+（-14）]+5	B．[（-8）+（-14）]+[（-5）+5]
  C．[（-8）+（-5）]+[5+（-14）]	D．[（-8）+5]+[（-5）+（-14）]
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 7．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在其著作的《九章算術注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（紅色為正，黑色為負），如圖1表示的是（+2）+（-2），根據這種表示法，圖2所表示的算式是（+3）+（-6），由此可推算出圖2被蓋住的部分是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：5難度：0.8

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• 8．計算：5+（-7）=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．12

  D．-12
  組卷：1048引用：8難度：0.9

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三、解答題

• 24．用“＞”，“＜”或“=”號連接下列各式，并回答問題：
  （1）|（+4）+（+5）|

  |+4|+|+5|；
  （2）|（-4）+（-5）|

  |-4|+|-5|；
  （3）|（+4）+（-5）|

  |+4|+|-5|；
  （4）|（-4）+（+5）|

  |-4|+|+5|．
  根據以上各式，請你總結出關于任意兩個不為0的有理數a、b的和的絕對值與它們絕對值的和的大小關系為|a+b|

  |a|+|b|．
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 25．在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的【探究】．
  【提出問題】兩個有理數a、b滿足a、b同號，求

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  的值．
  【解決問題】
  解：由a、b同號，可知a、b有兩種可能：①當a,b都正數；②當a,b都是負數．①若a、b都是正數，即a＞0，b＞0，有|a|=a,|b|=b,則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  =

  a

  a

  +

  b

  b

  =1+1=2；②若a、b都是負數，即a＜0，b＜0，有|a|=-a,|b|=-b,則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  =

  -

  a

  a

  +

  -

  b

  b

  =（-1）+（-1）=-2，所以

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  的值為2或-2．
  【探究】請根據上面的解題思路解答下面的問題：
  （1）兩個有理數a、b滿足a、b異號，求

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  的值；
  （2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b,求a+b的值．
  組卷：2270引用：9難度：0.3

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