2022-2023學年新疆和田地區洛浦縣高三（上）期中數學試卷（理科）

一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|x²-4＞0}，B={x|

  2

  x

  ＜

  1

  4

  }，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＞2}

  B．{x|x＜-2}

  C．{x|x＜-2或x＞2}

  D．{x|x＜ 1 2 }
  組卷：65引用：8難度：0.9

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• 2．復平面內，復數（1-2i）（2+i）的對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：284引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖是某電視臺主辦的歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數的莖葉圖（其中m為數字0～9中的一個），則下列結論中正確的是（　　）

  A．甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等

  B．甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高

  C．甲選手所有得分的中位數比乙選手所有得分的中位數低

  D．甲選手所有得分的眾數比乙選手所有得分的眾數高
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知tan（

  π

  4

  +α）=

  1

  2

  ，則

  sin

  2

  α

  -

  co

  s

  2

  α

  1

  +

  cos

  2

  α

  的值為（　　）

  A．- 5 3

  B．- 5 6

  C．- 1 6

  D．- 3 2
  組卷：354引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，若向量

  c

  與

  a

  共線，且

  c

  在

  b

  方向上的投影為

  5

  ，則|

  c

  |=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．5
  組卷：430引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=（x-

  1

  x

  ）ln|x|的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：246引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（　　）

  A． 32 3

  B． 40 3

  C． 56 3

  D． 64 3
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．直線l：

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  2

  ，圓C：ρ=2sinθ．以極點O為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系xOy.
  （1）求直線l的直角坐標方程和圓C的參數方程；
  （2）已知點P在圓C上，點P到直線l和x軸的距離分別為d₁，d₂，求d₁+d₂的最大值．
  組卷：112引用：7難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+a|+|x+2|．
  （1）當a=-1時，求不等式f（x）≥2x+3的解集；
  （2）若不等式f（x）＞|x-4|在[-1，1]恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：36引用：3難度：0.4

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