2023-2024學年江西省景德鎮市八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

• 1．下列寫法錯誤的是（　　）

  A． ± 0 . 04 =± 0 . 2

  B． ± 0 . 01 =± 0 . 1

  C． 81 =± 9

  D． 3 - 64 =-4
  組卷：185引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AC=9，BC=4，則正方形ABDE的面積為（　　）

  A．18

  B．36

  C．65

  D．72
  組卷：553引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列數據不能確定物體位置的是（　　）

  A．電影票4排4號	B．東經100°，北緯60°
  C．廣場北路28號	D．北偏東30°
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

• 4．點P在平面直角坐標系的第二象限，且到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點P的坐標是（　　）

  A．（1，0）

  B．（-2，1）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：1120引用：6難度：0.7

  解析

• 5．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列判斷正解的是（　　）
  ?

  A．|a|＜2

  B．2-a＞2

  C．a+b＞0

  D．ab＞0
  組卷：81引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知點A（-1，0），B（2，0），在y軸上存在一點C，使三角形ABC的面積為6，則點C的坐標為（　　）

  A．（0，4）	B．（0，2）
  C．（0，2）或（0，-2）	D．（0，4）或（0，-4）
  組卷：999引用：9難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．下列各式：①

  （

  -

  2

  ）

  3

  ②

  （

  -

  2

  ）

  4

  ③

  3

  2

  ④

  a

  2

  +

  1

  ，其中一定是二次根式的是

  ．（只填序號）
  組卷：254引用：2難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a,0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足

  a

  -

  4

  +

  b - 6

  =

  0

  ，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動．
  （1）a=

  ，b=

  ，點B的坐標為

  ；
  （2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；
  （3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．
  組卷：209引用：10難度：0.2

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六、解答題（本大題1小題，共12分）

• 23．我們新定義一種三角形：若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，兩邊交點為勾股頂點．
  
  （1）特殊感知
  ①等腰直角三角形

  勾股高三角形（請填寫“是”或者“不是”）；
  ②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點．CD是AB邊上的高．若BD=2AD=2，試求線段CD的長度．
  （2）深入探究
  如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點且CA＞CB，CD是AB邊上的高，試探究線段AD與CB的數量關系，并給予證明．
  組卷：87引用：3難度：0.4

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