2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  2

  +

  1

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，1）∪（1，+∞）	B．[-2，+∞）
  C．[-2，1）∪（1，+∞）	D．（1，+∞）
  組卷：1235引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x∈Z|-1＜x＜4}，則集合A的非空子集個(gè)數(shù)是（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：266引用：4難度：0.9

  解析

• 3．集合P={x|x=2k,k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，則有（　　）

  A．a(chǎn)+b∈P

  B．a(chǎn)+b∈Q

  C．a(chǎn)+b∈R

  D．a(chǎn)+b不屬于P、Q、R中的任意一個(gè)
  組卷：811引用：19難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  3 x - 1 x + 3 （ x ≠ - 3 ）

  a （ x = - 3 ）

  的定義域與值域相同，則常數(shù)α=（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：116引用：2難度：0.9

  解析

• 5．對(duì)于冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  4

  5

  ，若0＜x₁＜x₂，則

  f

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  ，

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  2

  大小關(guān)系是（　　）

  A． f （ x 1 + x 2 2 ） ＞ f （ x 1 ） + f （ x 2 ） 2

  B． f （ x 1 + x 2 2 ） ＜ f （ x 1 ） + f （ x 2 ） 2

  C． f （ x 1 + x 2 2 ） = f （ x 1 ） + f （ x 2 ） 2

  D．無(wú)法確定
  組卷：1497引用：12難度：0.7

  解析

• 6．方程x²-2x+a+1=0有一正一負(fù)兩實(shí)根的充要條件是（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＜-1

  C．-1＜a＜0

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：296引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（4）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

  A．（-4，0）∪（4，+∞）	B．（-∞，-4）∪（0，4）
  C．（-4，0）∪（0，4）	D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
  組卷：833引用：13難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．解關(guān)于x的不等式ax²+（a-2）x-2≥0（a∈R）．
  組卷：371引用：10難度：0.7

  解析

• 22．已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a,b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，有

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  a

  +

  b

  ＞

  0

  ．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
  （Ⅱ）若f（x）≤m²-5mt-5對(duì)所有x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：286引用：8難度：0.7

  解析