2021年陜西省寶雞市千陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  log

  2

  x

  ＜

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  ＜

  0

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（0，2）

  C．（-1，2）

  D．（-∞，3）
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若z=1-2i+i²⁰²¹，則|z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：140引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，且a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，則a₆+a₇+a₈=（　　）

  A．5

  B．6

  C．16

  D．32
  組卷：513引用：2難度：0.8

  解析

• 4．有3位男生和2位女生在周日去參加社區(qū)志愿活動(dòng)，從該5位同學(xué)中任取3人，至少有1名女生的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 9 10
  組卷：284引用：9難度：0.9

  解析

• 5．江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體于2020年進(jìn)行了一次校際數(shù)學(xué)競賽，共有100名同學(xué)參賽，經(jīng)過評(píng)判，這100名參賽者的得分都在[40，90]之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．得分在[40，60）之間的共有40人

  B．從這100名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在[60，80）的概率為0.5

  C．這100名參賽者得分的中位數(shù)為65

  D．可求得a=0.005
  組卷：297引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知圓C：x²+y²-6x=0，過點(diǎn)P（6，4）向這個(gè)圓作兩條切線，則兩切線的夾角的余弦值為（　　）

  A． 7 25

  B． 24 25

  C． - 7 25

  D． - 24 25
  組卷：181引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  2

  x

  -

  3

  cos

  2

  x

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．f（x）的最大值是 1 + 3

  B．f（x）在 （ 0 ， π 2 ） 上是遞增的

  C． f （ 5 π 12 + x ） = f （ 5 π 12 - x ）

  D．f（x）向右平移 π 6 后為奇函數(shù)
  組卷：216引用：2難度：0.6

  解析

選考題：請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 co s k t

  y = si n k t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ-3ρsinθ-12=0．
  （1）當(dāng)k=2時(shí)，求出C₁的普通方程，并說明該曲線的圖形形狀．
  （2）當(dāng)k=1時(shí)，P是曲線C₁上一點(diǎn)，Q是曲線C₂上一點(diǎn)，求PQ的最小值．
  組卷：248引用：19難度：0.7

  解析

[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）記f（x）的最小值為M，a,b,c為正實(shí)數(shù)且a+b+c=3M，求證：

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  +

  a

  2

  c

  ≥

  6

  ．
  組卷：126引用：5難度：0.5

  解析