2022-2023學年江蘇省鹽城市大豐實驗中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．函數y=

  x

  -

  2

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠2
  組卷：1570引用：23難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-2x-3=0的兩根分別是x₁、x₂，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．-3

  D．-2
  組卷：56引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=48°，則圓周角∠ACB的度數是（　?。?/h2>

  A．48°

  B．24°

  C．36°

  D．96°
  組卷：78引用：18難度：0.9

  解析

• 4．有下列結論：（1）三點確定一個圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．其中正確結論的個數有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：728難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=5cm,CD=8cm,則AE=（　　）

  A．8cm

  B．5cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：6634引用：55難度：0.9

  解析

• 6．某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來200元降到162元．設平均每次降價的百分率為x,根據題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．162（1+x）2=200	B．200（1+x）2=162
  C．200（1-x）2=162	D．162（1-x）2=200
  組卷：472引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知，⊙O的半徑是一元二次方程x²-5x-6=0的一個根，圓心O到直線l的距離d=4，則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．平行
  組卷：1254引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，半徑為10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為

  ?

  AB

  上一點，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．若∠CDE為36°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．10π

  B．9π

  C．8π

  D．6π
  組卷：3855引用：21難度：0.6

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三、解答題（本大題共有10小題，共102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 25．某商店代銷一種智能學習機，促銷廣告顯示“如果購買不超過40臺學習機，則每臺售價800元，如果超出40臺，則每超過1臺，每臺售價將均減少5元”該學習機的進貨價與進貨數量關系如圖所示：
  （1）當x＞40時，用含x的代數式表示每臺學習機的售價；
  （2）當該商店一次性購進并銷售學習機60臺，每臺學習機可以獲利多少元；
  （3）若該商店在一次銷售中獲利4800元，則該商店可能購進并銷售學習機多少臺．
  組卷：1664引用：10難度：0.5

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• 26．【給出問題】：已知：⊙O是正方形ABCD的外接圓，點P在⊙O上（除A、B外），試求∠APB的度數．
  【分析問題】：善于思考的小明在分析上述題目后，有了以圓為工具來解決問題的思路．用圓來畫出準確的示意圖就能順利解題了，在此基礎上進一步探索就有了新發現．請善于思考的你幫助解答以下問題：
  （1）①尺規作圖，在⊙O中作出內接正方形ABCD（保留痕跡，不寫作法）．
  ②原題中∠APB=

  ．
  【深入思考】：
  （2）【問題】如圖1，若四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，點P為弧DC上一動點，連接PA、PB、PC、PD，請探究PD、PA、PC三者之間或者PD、PB、PC三者之間有何數量關系，并給予證明．
  （3）【拓展】如圖2，若六邊形ABCDEF是⊙O的內接正六邊形，點P為弧BC上一動點，請探究PA、PB、PC三者之間有何數量關系：

  （不寫證明過程）．
  （4）【應用】如圖3，若四邊形ABCD是矩形，點P為邊DC上一點，∠APB=45°，PD=2，PC=4，試求矩形ABCD的面積．
  組卷：129引用：1難度：0.1

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