2023-2024學年河南省周口市鹿邑第二高級中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x＜4}，則?_AB=（　　）

  A．{2，4，5}	B．{x|2≤x＜3或4≤x≤5}
  C．{x|2≤x≤3或4≤x≤5}	D．{x|2≤x＜3或4＜x≤5}
  組卷：278引用：4難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x₀∈R，使得

  x

  0

  +

  1

  x

  0

  ＜

  2

  ”的否定為（　　）

  A． ? x ∈ R ， x + 1 x ＞ 2	B．?x0∈R，使得 x 0 + 1 x 0 ＞ 2
  C． ? x ∈ R ， x + 1 x ≥ 2	D．?x0∈R，使得 x 0 + 1 x 0 ≥ 2
  組卷：102引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知p：?x∈[1，2]，

  a

  ≥

  1

  x

  ，q：a²+2a-3≥0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)集合A={a+2，a²+a-2，4}，B={0，4}，C={-1，3}，若B?A，A∩C={3}，則a=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：252引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列命題中正確的是（　　）

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  C．若ab＞0，a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＜d,則 a c ＞ b d
  組卷：108引用：6難度：0.9

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• 6．如圖所示的Venn圖中，A、B是非空集合，定義集合A?B為陰影部分表示的集合．若A={x|x=2n+1，n∈N，n≤4}，B={2，3，4，5，6，7}，則A?B=（　　）

  A．{2，4，6，1}	B．{2，4，6，9}
  C．{2，3，4，5，6，7}	D．{1，2，4，6，9}
  組卷：296引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={x|x∈A且

  6

  x

  -

  1

  ∈N}，則集合B的子集個數(shù)為（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：235引用：9難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余各題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．（1）已知x,y,z都是正數(shù)，求證：（x+y）（y+z）（z+x）≥8xyz；
  （2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：

  （

  1

  +

  1

  a

  ）

  （

  1

  +

  1

  b

  ）

  ≥

  9

  ．
  組卷：110引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)y=mx²-mx-1．
  （1）若y＜0時，對任意的x∈R都成立，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）求關(guān)于x的不等式y(tǒng)＜（1-m）x-1的解集．
  組卷：151引用：15難度：0.5

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