2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．在下列數(shù)4，0.3，-2，-

  3

  中，最小的是（　?。?/h2>

  A．4

  B．0.3

  C．-2

  D．- 3
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 2．古典園林中的窗戶是中國傳統(tǒng)建筑裝飾的重要組成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗戶圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：287引用：22難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（m-2n）2=m2-2mn+4n2

  C．a(chǎn)3-2a2b+ab2=a （a2-2ab+b2）

  D．（-2m+1）（2m+1）=1-4m2
  組卷：18引用：1難度：0.6

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• 4．如圖，Rt△ABC沿直線邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．∠DEF=90°

  B．BE=CF

  C．CE=CF

  D．S四邊形ABEH=S四邊形DHCF
  組卷：976引用：14難度：0.9

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• 5．在中考體育加試中，某班30名男生的跳遠成績?nèi)缦卤恚?br />

  成績/m	1.95	2.00	2.05	2.10	2.15	2.25
  人數(shù)	2	3	9	8	5	3

  這些男生跳遠成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．2.10，2.05

  B．2.10，2.10

  C．2.05，2.10

  D．2.05，2.05
  組卷：1307引用：27難度：0.8

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• 6．如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，若∠B=32°，則∠OAC=（　?。?/h2>

  A．64°

  B．58°

  C．68°

  D．55°
  組卷：75引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=45°，∠C=90°，AD=4cm,CD=3cm.動點M，N同時從點A出發(fā)，點M以

  2

  cm/s的速度沿AB向終點B運動，點N以2cm/s的速度沿折線AD-DC向終點C運動．設(shè)點N的運動時間為t s,△AMN的面積為S cm²，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2916引用：14難度：0.2

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• 8．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，連接AB、AC，則sin∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 5 2
  組卷：1496引用：5難度：0.7

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七.解答題：（1個小題，12分）

• 25．如圖所示在銳角△ABC中，∠C=α，cosα=k,AD、BE是三角形的兩條高，交于點F，且F是AD中點，G是AB中點，若△AEF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜360°）．
  （1）當(dāng)β=α?xí)r，請你判斷AE與BD的位置關(guān)系

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)AF⊥BF時，請你直接寫出旋轉(zhuǎn)角β（用α表示），以及tan∠ABF的值（用k表示）；
  （3）在（2）的條件下，連接EG、DG，求出EG與DG的數(shù)量關(guān)系及夾角；
  （4）△AEF旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在使得△EGD是等腰直角三角形，若存在請你直接寫出滿足要求的α的值，若不存在請說明理由．
  
  組卷：57引用：1難度：0.2

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八.解答題：（1個小題，14分）

• 26．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點A的坐標(biāo)為A（-2，0），點C的坐標(biāo)為C（0，6），對稱軸為直線x=1．點D是拋物線上一個動點，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m,連接AC，BC，DC．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）若∠BCD=∠ACO，求m值．
  （3）點F坐標(biāo)為（0，2），連接AF，點P在直線AF上，點Q是平面上任意一點，當(dāng)以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形為菱形時，直接寫出Q點坐標(biāo)．
  組卷：562引用：2難度：0.3

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