2022-2023學年湖北省襄陽市襄州區九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答.

• 1．在0，-1，1，-5這四個數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．-5
  組卷：86引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線l₁∥l₂，直線l₁，l₂被直線l₃所截，若∠1=54°，則∠2的大小為（　　）

  A．126°

  B．46°

  C．66°

  D．13°
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列各式中，計算結果等于a⁵的是（　　）

  A．a2+a3

  B．（a2）3-a

  C．a2?a3

  D．a5÷a
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．了解某品牌手機的使用壽命適合用全面調查

  B．調查北京冬奧會運動員是否服用興奮劑適合用抽樣調查

  C．“經過有交通信號燈的路口遇到紅燈”是隨機事件

  D．為了解“雙減”效果，某校隨機抽取九年級學生的作業進行調查比較合理
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 5．把不等式組

  x ＞ - 1

  x + 2 ≤ 3

  的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：4難度：0.5

  解析

• 6．若一個正多邊形的每個內角為150°，則這個多邊形是（　　）邊形．

  A．10

  B．12

  C．14

  D．15
  組卷：260引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若點A（-1，y₁），B（-3，y₂）在反比例函數

  y

  =

  3

  x

  的圖象上，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法比較
  組卷：112引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OC，且AB∥CD，則添加下列一個條件能判定四邊形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠ADB=∠CDB

  C．∠ABC=∠DCB

  D．AD=BC
  組卷：1994引用：18難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，共72分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且

• 24．（1）觀察猜想：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在邊AB，AC上，∠BAC=∠DAE=45°，
  DE=AE，將△ADE繞點A逆時針旋轉到如圖2所示的位置，連接BD，交AC于點G，連接
  CE交BD于點F，則

  BD

  CE

  的值為

  ，∠BFC的度數為

  ；
  （2）類比探究：如圖3，當∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠DAE=30°時，請求出

  BD

  CE

  的值及∠BFC的度數．
  （3）拓展應用：如圖4，在四邊形ABDC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠BDC=45°，若CD=8，BD=6，求AD的長．
  
  組卷：201引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）交x軸于點A（6，0）和點B（-1，0），交y軸于點C．
  （1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
  （2）如圖（1），點P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交直線AC于點D，E，當PD+PE取最大值時，求點P的坐標；
  （3）如圖（2），點M為拋物線對稱軸l上一點，點N為拋物線上一點，當直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標．
  
  組卷：4401引用：22難度：0.3

  解析