2022-2023學年山西省晉城市高二（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線3x+4y-1=0的一個方向向量是（　　）

  A．（4，3）

  B．（4，-3）

  C．（-3，4）

  D．（3，4）
  組卷：60引用：1難度：0.9

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• 2．有一機器人的運動方程為s（t）=t²+6t,（t是時間，s是位移），則該機器人在時刻t=2時的瞬時速度為（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．13
  組卷：372引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若直線y=kx+4經(jīng)過第四象限，且被圓（x-2）²+（y-4）²=4截得的弦長為2，則該直線的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 4．與橢圓

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  焦點相同，離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是（　　）

  A． 4 3 x 2 - 4 y 2 = 1

  B． 4 x 2 - 4 3 y 2 = 1

  C． 4 3 y 2 - 4 x 2 = 1

  D． 4 y 2 - 4 3 x 2 = 1
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂=3，a₄+a₅=16，則S₁₀=（　　）

  A．60

  B．80

  C．90

  D．100
  組卷：249引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為棱C₁D₁的中點，則直線AM與平面BB₁D₁D所成角的正弦值為（　　）

  A． 2 4

  B． 2 2

  C． 2 2 3

  D． 3 3
  組卷：95引用：3難度：0.6

  解析

• 7．設a=

  e

  6

  36

  ，b=

  e

  7

  49

  ，c=

  e

  8

  64

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：693引用：14難度：0.9

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四、解答題：本大題共70分。

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_n=3S_n-2（n∈N^*）．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）求數(shù)列{（3n-1）?a_n}的前n項和T_n．
  組卷：100引用：1難度：0.6

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• 22．設函數(shù)f（x）=ax²+（2a-1）x-lnx（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-（2a-1）x-1有兩個零點x₁，x₂，求實數(shù)a的范圍．
  組卷：309引用：3難度：0.6

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